Πίνακας περιεχομένων:
- Τι σημαίνει ιδιοσυναρτήσεις και ιδιοτιμές;
- Ποια είναι η διαφορά μεταξύ ιδιοτιμών και ιδιοσυναρτήσεων;
- Τι είναι οι ιδιοσυναρτήσεις και οι ιδιοτιμές στην κβαντική μηχανική;
- Τι είναι η ιδιοτιμή και η ιδιοσυνάρτηση στη χημεία;
Βίντεο: Τι είναι οι ιδιοτιμές και οι ιδιοσυναρτήσεις;
2024 Συγγραφέας: Fiona Howard | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2024-01-10 06:35
Μια τέτοια εξίσωση, όπου ο τελεστής, λειτουργώντας σε μια συνάρτηση, παράγει σταθερά επί της συνάρτησης, ονομάζεται εξίσωση ιδιοτιμής. Η συνάρτηση ονομάζεται ιδιοσυνάρτηση και η αριθμητική τιμή που προκύπτει ονομάζεται ιδιοτιμή.
Τι σημαίνει ιδιοσυναρτήσεις και ιδιοτιμές;
Στα μαθηματικά, μια ιδιοσυνάρτηση ενός γραμμικού τελεστή D που ορίζεται σε κάποιο χώρο συνάρτησης είναι κάθε μη μηδενική συνάρτηση f σε αυτό το διάστημα, στην οποία, όταν ενεργείται με το D, πολλαπλασιάζεται μόνο με κάποιον παράγοντα κλιμάκωσης ονομάζεταιιδιοτιμή.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ ιδιοτιμών και ιδιοσυναρτήσεων;
είναι ότι η ιδιοσυνάρτηση είναι (μαθηματικά) μια συνάρτηση \phi τέτοια ώστε, για έναν δεδομένο γραμμικό τελεστή d, d\phi=\lambda\phi για κάποιο βαθμωτό \lambda (ονομάζεται ιδιοτιμή) ενώ η ιδιοτιμή είναι (γραμμική άλγεβρα) η μεταβολή του μεγέθους ενός διανύσματος που δεν αλλάζει κατεύθυνση υπό έναν δεδομένο γραμμικό μετασχηματισμό. ένα βαθμωτό …
Τι είναι οι ιδιοσυναρτήσεις και οι ιδιοτιμές στην κβαντική μηχανική;
Στην περίπτωση της εξίσωσης του Schrodinger, οι ιδιοτιμές είναι οι πιθανές ενέργειες που μπορεί να έχει το σύστημα εάν βρίσκεται σε κατάσταση σαφώς καθορισμένης ενέργειας Κάθε ιδιοσυνάρτηση (του Hamiltonian) είναι η κατάσταση του συστήματος όταν η ενέργειά του είναι ίση με τη σχετική ιδιοτιμή.
Τι είναι η ιδιοτιμή και η ιδιοσυνάρτηση στη χημεία;
Οι εξισώσεις ιδιοτιμών είναι εκείνες οι εξισώσεις στις οποίες κατά τη λειτουργία μιας συνάρτησης από έναν τελεστή, παίρνουμε τη συνάρτηση πίσω μόνο πολλαπλασιαζόμενη με μια σταθερή τιμή. Η συνάρτηση ονομάζεται igen συνάρτηση και η σταθερή τιμή είναι. ονομάζεται ιδιοτιμή.
Συνιστάται:
Πώς είναι ο διαβήτης και γενετικός και όχι γενετικός;
Ο διαβήτης τύπου 2 προκαλείται από γενετικούς και περιβαλλοντικούς παράγοντες Οι επιστήμονες έχουν συνδέσει πολλές γονιδιακές μεταλλάξεις με υψηλότερο κίνδυνο διαβήτη. Δεν θα πάθουν διαβήτη όλοι όσοι φέρουν μια μετάλλαξη. Ωστόσο, πολλοί άνθρωποι με διαβήτη έχουν μία ή περισσότερες από αυτές τις μεταλλάξεις .
Ποια εκτελεστική και νομοθετική εξουσία είναι χωριστά και ίσα;
Προεδρική Κυβέρνηση - Μια μορφή διακυβέρνησης στην οποία η εκτελεστική και η νομοθετική εξουσία της κυβέρνησης είναι χωριστές, ανεξάρτητες και ίσες . Ποιο από τα παρακάτω έχει σύστημα όπου η εκτελεστική και η νομοθετική εξουσία είναι χωριστές και ανεξάρτητες μεταξύ τους και είναι ίσες;
Μπορεί ένας πραγματικός πίνακας να έχει σύνθετες ιδιοτιμές;
Δεδομένου ότι ένας πραγματικός πίνακας μπορεί να έχει μιγαδικές ιδιοτιμές (που εμφανίζονται σε σύνθετα συζυγή ζεύγη), ακόμη και για έναν πραγματικό πίνακα A, U και T στο παραπάνω θεώρημα μπορεί να είναι μιγαδικοί . Μπορούν οι πραγματικές ιδιοτιμές να έχουν σύνθετα ιδιοδιανύσματα;
Το aat και το ata έχουν τις ίδιες ιδιοτιμές;
Αν το A είναι m × n πίνακας, τότε το ATA και το AAT έχουν τις ίδιες μη μηδενικές ιδιοτιμές … Επομένως το Ax είναι ένα ιδιοδιάνυσμα του AAT που αντιστοιχεί στην ιδιοτιμή λ. Ένα ανάλογο όρισμα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να δείξει ότι κάθε μη μηδενική ιδιοτιμή του AAT είναι ιδιοτιμή του ATA, ολοκληρώνοντας έτσι την απόδειξη .
Πότε είναι θετικές οι ιδιοτιμές;
Ένας πίνακας είναι θετικός καθορισμένος εάν είναι συμμετρικός και όλες οι ιδιοτιμές του είναι θετικές Το θέμα είναι ότι υπάρχουν πολλοί άλλοι ισοδύναμοι τρόποι για να ορίσετε έναν θετικό καθορισμένο πίνακα ορισμένου πίνακα Α Επομένως, ο πίνακας είναι θετικός-οριστικός εάν και μόνο εάν είναι ο πίνακας μιας θετικής-οριστικής τετραγωνικής μορφής ή της Ερμιτικής μορφής.
