Μια τέτοια εξίσωση, όπου ο τελεστής, λειτουργώντας σε μια συνάρτηση, παράγει σταθερά επί της συνάρτησης, ονομάζεται εξίσωση ιδιοτιμής. Η συνάρτηση ονομάζεται ιδιοσυνάρτηση και η αριθμητική τιμή που προκύπτει ονομάζεται ιδιοτιμή.
Τι σημαίνει ιδιοσυναρτήσεις και ιδιοτιμές;
Στα μαθηματικά, μια ιδιοσυνάρτηση ενός γραμμικού τελεστή D που ορίζεται σε κάποιο χώρο συνάρτησης είναι κάθε μη μηδενική συνάρτηση f σε αυτό το διάστημα, στην οποία, όταν ενεργείται με το D, πολλαπλασιάζεται μόνο με κάποιον παράγοντα κλιμάκωσης ονομάζεταιιδιοτιμή.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ ιδιοτιμών και ιδιοσυναρτήσεων;
είναι ότι η ιδιοσυνάρτηση είναι (μαθηματικά) μια συνάρτηση \phi τέτοια ώστε, για έναν δεδομένο γραμμικό τελεστή d, d\phi=\lambda\phi για κάποιο βαθμωτό \lambda (ονομάζεται ιδιοτιμή) ενώ η ιδιοτιμή είναι (γραμμική άλγεβρα) η μεταβολή του μεγέθους ενός διανύσματος που δεν αλλάζει κατεύθυνση υπό έναν δεδομένο γραμμικό μετασχηματισμό. ένα βαθμωτό …
Τι είναι οι ιδιοσυναρτήσεις και οι ιδιοτιμές στην κβαντική μηχανική;
Στην περίπτωση της εξίσωσης του Schrodinger, οι ιδιοτιμές είναι οι πιθανές ενέργειες που μπορεί να έχει το σύστημα εάν βρίσκεται σε κατάσταση σαφώς καθορισμένης ενέργειας Κάθε ιδιοσυνάρτηση (του Hamiltonian) είναι η κατάσταση του συστήματος όταν η ενέργειά του είναι ίση με τη σχετική ιδιοτιμή.
Τι είναι η ιδιοτιμή και η ιδιοσυνάρτηση στη χημεία;
Οι εξισώσεις ιδιοτιμών είναι εκείνες οι εξισώσεις στις οποίες κατά τη λειτουργία μιας συνάρτησης από έναν τελεστή, παίρνουμε τη συνάρτηση πίσω μόνο πολλαπλασιαζόμενη με μια σταθερή τιμή. Η συνάρτηση ονομάζεται igen συνάρτηση και η σταθερή τιμή είναι. ονομάζεται ιδιοτιμή.
