Πίνακας περιεχομένων:
- Είναι οι ιδιοτιμές του AAT και του ATA ίδιες;
- Είναι το ATA ίδιο με το AAT;
- Έχει το ATA διακριτές ιδιοτιμές;
- Μπορούν διαφορετικά ιδιοδιανύσματα να έχουν την ίδια ιδιοτιμή;
Βίντεο: Το aat και το ata έχουν τις ίδιες ιδιοτιμές;
2024 Συγγραφέας: Fiona Howard | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2024-01-10 06:36
Αν το A είναι m × n πίνακας, τότε το ATA και το AAT έχουν τις ίδιες μη μηδενικές ιδιοτιμές … Επομένως το Ax είναι ένα ιδιοδιάνυσμα του AAT που αντιστοιχεί στην ιδιοτιμή λ. Ένα ανάλογο όρισμα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να δείξει ότι κάθε μη μηδενική ιδιοτιμή του AAT είναι ιδιοτιμή του ATA, ολοκληρώνοντας έτσι την απόδειξη.
Είναι οι ιδιοτιμές του AAT και του ATA ίδιες;
Οι πίνακες AAT και ATA έχουν τις ίδιες μη μηδενικές ιδιοτιμές. Η ενότητα 6.5 έδειξε ότι τα ιδιοδιανύσματα αυτών των συμμετρικών πινάκων είναι ορθογώνια.
Είναι το ATA ίδιο με το AAT;
Δεδομένου ότι το AAT και το ATA είναι πραγματικά συμμετρικά, μπορούν να διαγωνιστούν με ορθογώνιους πίνακες. Από την προηγούμενη πρόταση (δεδομένου ότι οι γεωμετρικοί και αλγεβρικοί πολλαπλασιασμοί συμπίπτουν) προκύπτει ότι το AAT και το ATA έχουν τις ίδιες ιδιοτιμές.
Έχει το ATA διακριτές ιδιοτιμές;
Αλήθεια. Για παράδειγμα, αν A= 1 2 3 2 4 −1 3 −1 5 , τότε η χαρακτηριστική εξίσωση det(A − λI)=−25 − 15λ + 10λ2 − λ3=0 δεν έχει επαναλαμβανόμενη ρίζα. Ως εκ τούτου, όλες οι ιδιοτιμές του A είναι διακριτές και το A είναι διαγώνιο. 3.35 Για οποιονδήποτε πραγματικό πίνακα A, το AtA είναι πάντα διαγωνοποιήσιμο.
Μπορούν διαφορετικά ιδιοδιανύσματα να έχουν την ίδια ιδιοτιμή;
Δύο διαφορετικά ιδιοδιανύσματα που αντιστοιχούν στην ίδια Ιδιοτιμή εξαρτώνται πάντα γραμμικά. Δύο διαφορετικά ιδιοδιανύσματα που αντιστοιχούν στην ίδια ιδιοτιμή εξαρτώνται πάντα γραμμικά.
Συνιστάται:
Το περπάτημα και το τρέξιμο καίνε τις ίδιες θερμίδες;
Το περπάτημα μπορεί να προσφέρει πολλά από τα ίδια οφέλη του τρεξίματος. Αλλά το τρέξιμο καίει σχεδόν διπλάσιο αριθμό θερμίδων από το περπάτημα Για παράδειγμα, για κάποιον που είναι 160 κιλά, το τρέξιμο με 5 μίλια την ώρα (mph) καίει 606 θερμίδες.
Τι είναι οι ιδιοτιμές και οι ιδιοσυναρτήσεις;
Μια τέτοια εξίσωση, όπου ο τελεστής, λειτουργώντας σε μια συνάρτηση, παράγει σταθερά επί της συνάρτησης, ονομάζεται εξίσωση ιδιοτιμής. Η συνάρτηση ονομάζεται ιδιοσυνάρτηση και η αριθμητική τιμή που προκύπτει ονομάζεται ιδιοτιμή . Τι σημαίνει ιδιοσυναρτήσεις και ιδιοτιμές;
Γιατί τα ισότοπα έχουν τις ίδιες χημικές ιδιότητες;
Διαφορετικά ισότοπα ενός στοιχείου έχουν γενικά τις ίδιες φυσικές και χημικές ιδιότητες επειδή έχουν τον ίδιο αριθμό πρωτονίων και ηλεκτρονίων . Γιατί τα ισότοπα έχουν τις ίδιες χημικές αλλά διαφορετικές φυσικές ιδιότητες; Αυτό συμβαίνει επειδή τα ισότοπα ενός στοιχείου έχουν τον ίδιο αριθμό ηλεκτρονίων με ένα άτομο αυτού του στοιχείου.
Η εγκληματολογία και η ποινική δικαιοσύνη έχουν τις ίδιες αρχές;
Ενώ η ποινική δικαιοσύνη μελετά το σύστημα επιβολής του νόμου και τις επιχειρήσεις, η εγκληματολογία εστιάζει στις κοινωνιολογικές και ψυχολογικές συμπεριφορές των εγκληματιών για να καθορίσει γιατί διαπράττουν εγκλήματα . Ποιες είναι οι ομοιότητες μεταξύ της εγκληματολογίας και της ποινικής δικαιοσύνης;
Έχουν το ίδιο μέγεθος με τις μανσέτες και τις μανσέτες;
Με άλλο τρόπο, ένα 3.0 ETT με μανσέτες έχει περίπου την ίδια εξωτερική διάμετρο με ένα ETT χωρίς περιχειρίδες 3,5. Υπό τον αυθόρμητο αερισμό, αυτή η διαφορά έχει σημασία καθώς το έργο της αναπνοής μέσω ενός μεγαλύτερου σωλήνα είναι μικρότερο από αυτό ενός μικρότερου σωλήνα .
