Όταν κάνουμε δειγματοληψία με αντικατάσταση, οι δύο τιμές δείγματος είναι ανεξάρτητες Πρακτικά, αυτό σημαίνει ότι ό,τι λαμβάνουμε στο πρώτο δεν επηρεάζει αυτό που λαμβάνουμε στο δεύτερο. Μαθηματικά, αυτό σημαίνει ότι η συνδιακύμανση μεταξύ των δύο είναι μηδέν. Στη δειγματοληψία χωρίς αντικατάσταση, οι δύο τιμές του δείγματος δεν είναι ανεξάρτητες.
Πρέπει να κάνετε δειγματοληψία με ή χωρίς αντικατάσταση;
Για παράδειγμα, εάν κάποιος σχεδιάσει ένα απλό τυχαίο δείγμα έτσι ώστε καμία μονάδα να μην εμφανίζεται περισσότερες από μία φορές στο δείγμα, το δείγμα λαμβάνεται χωρίς αντικατάσταση. Εάν μια μονάδα μπορεί να εμφανιστεί μία ή περισσότερες φορές στο δείγμα, τότε το δείγμα λαμβάνεται με αντικατάσταση.
Γιατί η δειγματοληψία με αντικατάσταση μπορεί να είναι κακή;
Η δειγματοληψία με αντικατάσταση είναι λιγότερο ακριβής από τη δειγματοληψία χωρίς αντικατάσταση (δηλαδή, η διακύμανση του εκτιμητή θα είναι μεγαλύτερη). Ωστόσο, όταν το κλάσμα δειγματοληψίας f=n/M είναι μικρό, η πιθανότητα να εμφανιστεί οποιαδήποτε μονάδα δύο φορές στο δείγμα είναι επίσης μικρή.
Τι σημαίνει όταν η δειγματοληψία γίνεται με αντικατάσταση;
Όταν μια μονάδα δειγματοληψίας λαμβάνεται από έναν πεπερασμένο πληθυσμό και επιστρέφεται σε αυτόν τον πληθυσμό, αφού καταγραφούν τα χαρακτηριστικά της, πριν κληρωθεί η επόμενη μονάδα, η η δειγματοληψία λέγεται ότι είναι "με αντικατάσταση ".
Γίνεται τυχαία δειγματοληψία με αντικατάσταση;
Η δειγματοληψία καλείται με αντικατάσταση όταν μια μονάδα που επιλέγεται τυχαία από τον πληθυσμό επιστρέφεται στον πληθυσμό και, στη συνέχεια, επιλέγεται ένα δεύτερο στοιχείο τυχαία Όποτε επιλέγεται μια μονάδα, Ο πληθυσμός περιέχει όλες τις ίδιες μονάδες, επομένως μια μονάδα μπορεί να επιλεγεί περισσότερες από μία φορές.
