Συγκλίνει η σειρά sin(1/n);

Συγκλίνει η σειρά sin(1/n);
Συγκλίνει η σειρά sin(1/n);

Πίνακας περιεχομένων:

Anonim

Ξέρουμε επίσης ότι το 1n αποκλίνει στο άπειρο, άρα το sin(1n) πρέπει επίσης να αποκλίνει στο άπειρο.

Συγκλίνει η σειρά αμαρτία;

Η συνάρτηση ημιτόνου είναι απολύτως συγκλίνουσα.

Συγκλίνει η σειρά sin 1 n 2;

Since∑∞n=11n2 συγκλίνει κατά η δοκιμή της σειράς p, Επομένως ∑∞n=1|sin(1n2)| συγκλίνει χρησιμοποιώντας την ανισότητα που αναφέρατε και το συγκριτικό τεστ.

Είναι η αμαρτία 1 n θετική;

2 Απαντήσεις. Έστω an=sin(1n) και bn=1n. Είτε έτσι είτε αλλιώς, βλέπουμε ότι limn→∞anbn=1, που είναι θετική, καθορισμένη τιμή.

Συγκλίνει το sin 4 n;

Δεδομένου ότι η συνάρτηση sinus είναι με εύρος [−1, 1], από: sin4n≤1 και άρα: sin(4n)4n≤14n≤1n2 (για n αρκετά μεγάλο) δηλαδή συγκλίνουσα σειρά. Άρα η σειρά μας συγκλίνει για την αρχή της σύγκρισης.

Συνιστάται:

Ποια είναι η σειρά σου να πεθάνεις;

Ποια είναι η σειρά σου να πεθάνεις;

Your Turn to Die αφορά την μαθήτρια λυκείου, τη Sara Chidouin, η οποία αναγκάζεται σε ένα παιχνίδι θανάτου με μια ποικιλία άλλων ανθρώπων που μπορεί να έχουν περισσότερα κοινά από όσα γνωρίζουν . Είναι η σειρά σου να πεθάνεις εμπνευσμένη από τον Danganronpa;

Μπορεί μια μη μονοτονική ακολουθία να συγκλίνει;

Μπορεί μια μη μονοτονική ακολουθία να συγκλίνει;

Η ακολουθία σε αυτό το παράδειγμα δεν ήταν μονότονη, αλλά συγκλίνει. Σημειώστε επίσης ότι μπορούμε να κάνουμε πολλές παραλλαγές αυτού του θεωρήματος. Αν το {an} οριοθετείται πάνω και αυξάνεται τότε συγκλίνει και ομοίως αν το {an} οριοθετείται κάτω και μειώνεται τότε συγκλίνει .

Μπορεί μια πεπερασμένη ακολουθία να συγκλίνει;

Μπορεί μια πεπερασμένη ακολουθία να συγκλίνει;

Ναι. Μια πεπερασμένη ακολουθία είναι συγκλίνουσα . Μπορούν οι ακολουθίες να συγκλίνουν; Μια ακολουθία λέγεται ότι είναι συγκλίνουσα αν πλησιάζει κάποιο όριο (D'Angelo and West 2000, σελ. 259). Κάθε οριοθετημένη μονοτονική ακολουθία συγκλίνει.

Συγκλίνει πάντα η επανάληψη τιμών;

Συγκλίνει πάντα η επανάληψη τιμών;

Όπως η αξιολόγηση πολιτικής, η επανάληψη τιμής τυπικά απαιτεί άπειρο αριθμό επαναλήψεων για να συγκλίνει ακριβώς στο. Στην πράξη, σταματάμε όταν η συνάρτηση τιμής αλλάξει μόνο κατά ένα μικρό ποσό σε μια σάρωση. … Όλοι αυτοί οι αλγόριθμοι συγκλίνουν σε μια βέλτιστη πολιτική για μειωμένα πεπερασμένα MDP .

Συγκλίνει ή αποκλίνει η ακολουθία Fibonacci;

Συγκλίνει ή αποκλίνει η ακολουθία Fibonacci;

Η ακολουθία Fibonacci είναι αποκλίνουσα και οι όροι της τείνουν στο άπειρο. Έτσι, κάθε όρος στην ακολουθία Fibonacci (για n>2) είναι μεγαλύτερος από τον προκάτοχό του. Επίσης, η αναλογία με την οποία αυξάνονται οι όροι αυξάνεται, πράγμα που σημαίνει ότι η σειρά δεν είναι περιορισμένη .