Μπορεί μια πεπερασμένη ακολουθία να συγκλίνει;

Μπορεί μια πεπερασμένη ακολουθία να συγκλίνει;
Μπορεί μια πεπερασμένη ακολουθία να συγκλίνει;

Πίνακας περιεχομένων:

Anonim

Ναι. Μια πεπερασμένη ακολουθία είναι συγκλίνουσα.

Μπορούν οι ακολουθίες να συγκλίνουν;

Μια ακολουθία λέγεται ότι είναι συγκλίνουσα αν πλησιάζει κάποιο όριο (D'Angelo and West 2000, σελ. 259). Κάθε οριοθετημένη μονοτονική ακολουθία συγκλίνει. Κάθε απεριόριστη ακολουθία αποκλίνει.

Συγκλίνουν πάντα οι ακολουθίες;

Μια ακολουθία πάντα είτε συγκλίνει είτε αποκλίνει, δεν υπάρχει άλλη επιλογή. Αυτό δεν σημαίνει ότι θα είμαστε πάντα σε θέση να πούμε εάν η ακολουθία συγκλίνει ή αποκλίνει, μερικές φορές μπορεί να είναι πολύ δύσκολο για εμάς να προσδιορίσουμε τη σύγκλιση ή την απόκλιση.

Έχει μια συγκλίνουσα σειρά πεπερασμένο άθροισμα;

Συγκλίνουσα σειρά

Μια τέτοια σειρά μπορεί να προσδιοριστεί με ένα πεπερασμένο άθροισμα, επομένως είναι μόνο άπειρο με ασήμαντη έννοια.

Μπορεί μια ακολουθία να συγκλίνει σε οποιονδήποτε αριθμό;

Μια ακολουθία πραγματικών αριθμών συγκλίνει σε έναν πραγματικό αριθμό a εάν, για κάθε θετικό αριθμό ϵ, υπάρχει ένας N ∈ N τέτοιος ώστε για όλα τα n ≥ N, |an - a| < ϵ. Τέτοιο α ονομάζουμε όριο της ακολουθίας και γράφουμε limn→∞ an=a. συγκλίνει στο zero. Πρόταση 2.

Συνιστάται:

Τι είναι η συναινετική ακολουθία;

Τι είναι η συναινετική ακολουθία;

Στη μοριακή βιολογία και τη βιοπληροφορική, η συναινετική αλληλουχία είναι η υπολογισμένη σειρά των πιο συχνών υπολειμμάτων, είτε νουκλεοτιδίων είτε αμινοξέων, που βρίσκονται σε κάθε θέση σε μια ευθυγράμμιση αλληλουχίας. Τι σημαίνει η συναινετική ακολουθία;

Συγκλίνει η σειρά sin(1/n);

Συγκλίνει η σειρά sin(1/n);

Ξέρουμε επίσης ότι το 1n αποκλίνει στο άπειρο, άρα το sin(1n) πρέπει επίσης να αποκλίνει στο άπειρο . Συγκλίνει η σειρά αμαρτία; Η συνάρτηση ημιτόνου είναι απολύτως συγκλίνουσα . Συγκλίνει η σειρά sin 1 n 2; Since∑∞n=11n2 συγκλίνει κατά η δοκιμή της σειράς p, Επομένως ∑∞n=1|sin(1n2)| συγκλίνει χρησιμοποιώντας την ανισότητα που αναφέρατε και το συγκριτικό τεστ .

Μπορεί μια μη μονοτονική ακολουθία να συγκλίνει;

Μπορεί μια μη μονοτονική ακολουθία να συγκλίνει;

Η ακολουθία σε αυτό το παράδειγμα δεν ήταν μονότονη, αλλά συγκλίνει. Σημειώστε επίσης ότι μπορούμε να κάνουμε πολλές παραλλαγές αυτού του θεωρήματος. Αν το {an} οριοθετείται πάνω και αυξάνεται τότε συγκλίνει και ομοίως αν το {an} οριοθετείται κάτω και μειώνεται τότε συγκλίνει .

Συγκλίνει πάντα η επανάληψη τιμών;

Συγκλίνει πάντα η επανάληψη τιμών;

Όπως η αξιολόγηση πολιτικής, η επανάληψη τιμής τυπικά απαιτεί άπειρο αριθμό επαναλήψεων για να συγκλίνει ακριβώς στο. Στην πράξη, σταματάμε όταν η συνάρτηση τιμής αλλάξει μόνο κατά ένα μικρό ποσό σε μια σάρωση. … Όλοι αυτοί οι αλγόριθμοι συγκλίνουν σε μια βέλτιστη πολιτική για μειωμένα πεπερασμένα MDP .

Συγκλίνει ή αποκλίνει η ακολουθία Fibonacci;

Συγκλίνει ή αποκλίνει η ακολουθία Fibonacci;

Η ακολουθία Fibonacci είναι αποκλίνουσα και οι όροι της τείνουν στο άπειρο. Έτσι, κάθε όρος στην ακολουθία Fibonacci (για n>2) είναι μεγαλύτερος από τον προκάτοχό του. Επίσης, η αναλογία με την οποία αυξάνονται οι όροι αυξάνεται, πράγμα που σημαίνει ότι η σειρά δεν είναι περιορισμένη .