Ένας κύκλος δίνει τη μέγιστη περιοχή για μια δεδομένη περίμετρο.
Ποιο σχήμα δίνει το μεγαλύτερο εμβαδόν;
Το σχήμα που έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν με σταθερή περίμετρο είναι ο κύκλος, σε σύγκριση με το τρίγωνο, το τετράγωνο και άλλα πολύγωνα.
Μεγιστοποιεί την περιοχή ένας κύκλος;
Σε αυτήν τη βικιπαίδεια, το άρθρο https://en.wikipedia.org/wiki/CircleArea_enclosed αναφέρει ότι ο κύκλος είναι η κλειστή καμπύλη που έχει τη μέγιστη περιοχή για ένα δεδομένο μήκος τόξου.
Είναι ένα τετράγωνο πάντα το μέγιστο εμβαδόν;
Μεγιστοποίηση της περιοχής στην Αριθμητική
Για μια δεδομένη περίμετρο, το τετράγωνο αποδίδει ΠΑΝΤΑ τη ΜΕΓΙΣΤΗ ΠΕΡΙΟΧΗ. Στην αριθμητική, δεν αποδεικνύεται ότι ένα τετράγωνο έχει το μέγιστο εμβαδόν.
Είναι το μέγιστο εμβαδόν ενός ορθογωνίου τετράγωνο;
Το εμβαδόν ενός ορθογωνίου είναι το μήκος επί το πλάτος και με τη δεδομένη ποσότητα περίφραξης που έχετε, λαμβάνετε το μέγιστο εμβαδόν εάν το μήκος και το πλάτος είναι ίσα, δηλαδή το σχήμα του κήπου είναι τετράγωνο.
