Ένα μέτρο αποτελεσματικότητας είναι ο λόγος της θεωρητικά ελάχιστης διακύμανσης προς την πραγματική διακύμανση του εκτιμητή. Αυτό το μέτρο κυμαίνεται μεταξύ 0 και 1. Ένας εκτιμητής με απόδοση 1,0 λέγεται ότι είναι "αποδοτικός εκτιμητής". Η αποτελεσματικότητα ενός δεδομένου εκτιμητή εξαρτάται από τον πληθυσμό.
Πώς γνωρίζετε εάν ένας εκτιμητής είναι αποτελεσματικός;
Ένας αποτελεσματικός εκτιμητής χαρακτηρίζεται από μικρή απόκλιση ή μέσο τετραγωνικό σφάλμα, που υποδεικνύει ότι υπάρχει μικρή απόκλιση μεταξύ της εκτιμώμενης τιμής και της τιμής "αληθής ".
Πώς προσδιορίζετε εάν ο εκτιμητής των δεδομένων είναι σχετικά αποτελεσματικός;
Μπορούμε να συγκρίνουμε την ποιότητα δύο εκτιμητών εξετάζοντας την αναλογία του MSE. Εάν οι δύο εκτιμητές είναι αμερόληπτοι, αυτό ισοδυναμεί με την αναλογία των αποκλίσεων που ορίζεται ως η σχετική απόδοση.
Τι κάνει έναν εκτιμητή σημείων αποτελεσματικό;
Πιο αποτελεσματικός ή αμερόληπτος
Ο πιο αποτελεσματικός εκτιμητής σημείων είναι αυτός με τη μικρότερη απόκλιση από όλους τους αμερόληπτους και συνεπείς εκτιμητές Η διακύμανση μετρά το επίπεδο διασποράς από την εκτίμηση και η μικρότερη απόκλιση θα πρέπει να διαφέρει το λιγότερο από το ένα δείγμα στο άλλο.
Τι σημαίνει για έναν εκτιμητή να είναι αναποτελεσματικός;
αναποτελεσματικός εκτιμητής. Στατιστικός εκτιμητής του οποίου η διακύμανση είναι μεγαλύτερη από αυτή ενός αποτελεσματικού εκτιμητή. Με άλλα λόγια, για μια αναποτελεσματική ισότητα εκτιμητή στην ανισότητα Rao–Cramér δεν επιτυγχάνεται για τουλάχιστον μία τιμή της παραμέτρου που πρόκειται να εκτιμηθεί.
