Ένα μέτρο αποτελεσματικότητας είναι ο λόγος της θεωρητικά ελάχιστης διακύμανσης προς την πραγματική διακύμανση του εκτιμητή. Αυτό το μέτρο κυμαίνεται μεταξύ 0 και 1. Ένας εκτιμητής με απόδοση 1,0 λέγεται ότι είναι "αποδοτικός εκτιμητής". Η αποτελεσματικότητα ενός δεδομένου εκτιμητή εξαρτάται από τον πληθυσμό.
Πώς γνωρίζετε εάν ένας εκτιμητής είναι αποτελεσματικός;
Ένας αποτελεσματικός εκτιμητής χαρακτηρίζεται από μικρή απόκλιση ή μέσο τετραγωνικό σφάλμα, που υποδεικνύει ότι υπάρχει μικρή απόκλιση μεταξύ της εκτιμώμενης τιμής και της τιμής "αληθής ".
Πώς προσδιορίζετε εάν ο εκτιμητής των δεδομένων είναι σχετικά αποτελεσματικός;
Μπορούμε να συγκρίνουμε την ποιότητα δύο εκτιμητών εξετάζοντας την αναλογία του MSE. Εάν οι δύο εκτιμητές είναι αμερόληπτοι, αυτό ισοδυναμεί με την αναλογία των αποκλίσεων που ορίζεται ως η σχετική απόδοση.
Τι κάνει έναν εκτιμητή σημείων αποτελεσματικό;
Πιο αποτελεσματικός ή αμερόληπτος
Ο πιο αποτελεσματικός εκτιμητής σημείων είναι αυτός με τη μικρότερη απόκλιση από όλους τους αμερόληπτους και συνεπείς εκτιμητές Η διακύμανση μετρά το επίπεδο διασποράς από την εκτίμηση και η μικρότερη απόκλιση θα πρέπει να διαφέρει το λιγότερο από το ένα δείγμα στο άλλο.
Τι σημαίνει για έναν εκτιμητή να είναι αναποτελεσματικός;
αναποτελεσματικός εκτιμητής. Στατιστικός εκτιμητής του οποίου η διακύμανση είναι μεγαλύτερη από αυτή ενός αποτελεσματικού εκτιμητή. Με άλλα λόγια, για μια αναποτελεσματική ισότητα εκτιμητή στην ανισότητα Rao-Cramér δεν επιτυγχάνεται για τουλάχιστον μία τιμή της παραμέτρου που πρόκειται να εκτιμηθεί.
