Cusp ή Corner (απότομη στροφή) Ασυνέχεια ( άλμα, σημείο ή άπειρο) Κατακόρυφη εφαπτομένη (απροσδιόριστη κλίση)
Είναι η ακμή συνεχής;
Συγκεκριμένα, οποιαδήποτε διαφοροποιήσιμη συνάρτηση πρέπει να είναι συνεχής σε κάθε σημείο στον τομέα της. … Για παράδειγμα, μια συνάρτηση με κάμψη, ακμή ή κατακόρυφη εφαπτομένη μπορεί να είναι συνεχής, αλλά δεν μπορεί να διαφοροποιηθεί στη θέση της ανωμαλίας.
Είναι ένα άκρο σημείο καμπής;
Στα περισσότερα εγχειρίδια Λογισμού, οι συγγραφείς ορίζουν το σημείο καμπής "χαλαρά", έτσι ώστε το σημείο αιχμής να μπορεί να είναι ένα σημείο καμπής. (Τυπικός ορισμός: Μια συνεχής συνάρτηση f έχει κλίση στο c αν το πρόσημο του f'' αλλάζει κατά μήκος του c.)
Γιατί η ακμή δεν είναι διαφοροποιήσιμη;
Με τον ίδιο τρόπο, δεν μπορούμε να βρούμε την παράγωγο μιας συνάρτησης σε μια γωνία ή άκρο στο γράφημα, επειδή η κλίση δεν ορίζεται εκεί, καθώς η κλίση στα αριστερά του σημείου είναι διαφορετική από την κλίση στα δεξιά του σημείου. Επομένως, μια συνάρτηση δεν είναι διαφοροποιήσιμη ούτε σε μια γωνία.
Είναι μια ακμή μια κατακόρυφη εφαπτομένη;
Κάθετα άκρα είναι όπου τα μονόπλευρα όρια της παραγώγου σε ένα σημείο είναι άπειρα αντίθετων πρόσημων. Οι κάθετες εφαπτόμενες ευθείες είναι όπου τα μονόπλευρα όρια της παραγώγου σε ένα σημείο είναι άπειρα του ίδιου πρόσημου. Δεν χρειάζεται να είναι το ίδιο ζώδιο.
