Αφαιρούμενες ασυνέχειες. … Μια συνάρτηση f έχει αφαιρούμενη ασυνέχεια στο x=a εάν το όριο της f(x) ως x → a υπάρχει, αλλά είτε η f(a) δεν υπάρχει, είτε η τιμή του Το f(a) δεν είναι ίσο με την οριακή τιμή. Εάν το όριο υπάρχει, αλλά η f(a) δεν υπάρχει, τότε θα μπορούσαμε να φανταστούμε το γράφημα της f σαν να έχει μια «τρύπα» στο x=a.
Σε ποια τιμή x υπάρχει αφαιρούμενη ασυνέχεια;
Αν οι συντελεστές συνάρτησης και ο κάτω όρος ακυρωθούν, η ασυνέχεια στην τιμή x για την οποία ο παρονομαστής ήταν μηδέν μπορεί να αφαιρεθεί, επομένως το γράφημα έχει μια τρύπα. … Επομένως x + 3=0 (ή x=–3) είναι αφαιρούμενη ασυνέχεια - το γράφημα έχει μια τρύπα, όπως βλέπετε στο σχήμα α.
Τι είδους ασυνέχεια είναι η τρύπα στο X;
Υπάρχει μια άπειρη ασυνέχεια στο x=0.
Πώς βρίσκετε αφαιρούμενη ασυνέχεια;
Αν οι συντελεστές συνάρτησης και ο κάτω όρος ακυρωθούν, η ασυνέχεια στην τιμή x για την οποία ο παρονομαστής ήταν μηδέν μπορεί να αφαιρεθεί, επομένως το γράφημα έχει μια τρύπα. Μετά την ακύρωση, σας αφήνει με x – 7. Επομένως x + 3=0 (ή x=–3) είναι μια αφαιρούμενη ασυνέχεια - το γράφημα έχει μια τρύπα, όπως βλέπετε στο σχήμα α.
Είναι το X 0 αφαιρούμενη ασυνέχεια;
και οι δύο συναρτήσεις έχουν αφαιρούμενες ασυνέχειες Αυτό δεν είναι καθόλου προφανές, αλλά θα μάθουμε αργότερα ότι: sin x 1 − cos x lim=1 και lim=0. Άρα και τα δύο από αυτές τις συναρτήσεις έχουν αφαιρούμενες ασυνέχειες στο x=0 παρά το γεγονός ότι τα κλάσματα που τις ορίζουν έχουν παρονομαστή 0 όταν x=0.
