Στα στατιστικά, η εκτίμηση της πυκνότητας του πυρήνα είναι ένας μη παραμετρικός τρόπος εκτίμησης της συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας μιας τυχαίας μεταβλητής. Η εκτίμηση της πυκνότητας πυρήνα είναι ένα θεμελιώδες πρόβλημα εξομάλυνσης δεδομένων όπου εξάγονται συμπεράσματα σχετικά με τον πληθυσμό, με βάση ένα πεπερασμένο δείγμα δεδομένων.
Πώς υπολογίζετε την πυκνότητα του πυρήνα;
Εκτίμηση πυκνότητας πυρήνα (KDE)
Υπολογίζεται απλώς προσθέτοντας τις τιμές του πυρήνα (K) από όλα τα Xj Με αναφορά στον παραπάνω πίνακα, το KDE για Ολόκληρο το σύνολο δεδομένων λαμβάνεται προσθέτοντας όλες τις τιμές σειρών. Στη συνέχεια, το άθροισμα κανονικοποιείται διαιρώντας τον αριθμό των σημείων δεδομένων, που είναι έξι σε αυτό το παράδειγμα.
Τι είναι ο πυρήνας στην εκτίμηση της πυκνότητας του πυρήνα;
Ενώ ένα ιστόγραμμα μετράει τον αριθμό των σημείων δεδομένων σε κάπως αυθαίρετες περιοχές, μια εκτίμηση πυκνότητας πυρήνα είναι μια συνάρτηση που ορίζεται ως το άθροισμα μιας συνάρτησης πυρήνα σε κάθε σημείο δεδομένωνΗ συνάρτηση πυρήνα τυπικά παρουσιάζει τις ακόλουθες ιδιότητες: Συμμετρία τέτοια ώστε K (u)=K (− u).
Γιατί χρησιμοποιούμε την εκτίμηση πυκνότητας πυρήνα;
Η
Εκτίμηση πυκνότητας πυρήνα είναι μια τεχνική για την εκτίμηση της συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας, η οποία είναι απαραίτητη που επιτρέπει στον χρήστη να αναλύει καλύτερα τη μελετημένη κατανομή πιθανοτήτων από ότι όταν χρησιμοποιεί ένα παραδοσιακό ιστόγραμμα.
Τι είναι η εκτίμηση της πυκνότητας του πυρήνα Gauss;
Η γραφική παράσταση κάτω δεξιά δείχνει μια εκτίμηση της πυκνότητας του πυρήνα Gauss, στην οποία κάθε σημείο συνεισφέρει μια καμπύλη Gauss στο σύνολο Το αποτέλεσμα είναι μια ομαλή εκτίμηση πυκνότητας που προκύπτει από το δεδομένα και λειτουργεί ως ένα ισχυρό μη παραμετρικό μοντέλο κατανομής σημείων.
