Ομοθετικές συναρτήσεις είναι το τακτικό ισοδύναμο ομοιογενών συναρτήσεων ομοιογενών συναρτήσεων Στα μαθηματικά, μια ομοιογενής συνάρτηση είναι αυτή με συμπεριφορά πολλαπλασιαστικής κλίμακας: αν όλα τα ορίσματά της πολλαπλασιάζονται με έναν παράγοντα, τότε η τιμή της πολλαπλασιάζεται με κάποια δύναμη αυτού του παράγοντα και όλων των πραγματικών αριθμών. ονομάζεται βαθμός ομοιογένειας. https://en.wikipedia.org › wiki › Homogeneous_function
Ομογενής συνάρτηση - Wikipedia
. Ομοθετική Λειτουργία. … Μια συνάρτηση f: C → R είναι ομόθετη αν για κάθε x, y ∈ C και t > 0, f(x) ≥ f(y) αν και μόνο εάν f(tx) ≥ f(ty). Μια συνέπεια του ορισμού της ομοθετικότητας είναι ότι η f είναι ισοδύναμη με το g που ορίζεται από το g(x)=f(tx).
Είναι μια συνάρτηση ομοθετική;
Μια συνάρτηση είναι ομοθετική εάν είναι μονοτονικός μετασχηματισμός μιας ομοιογενούς συνάρτησης (σημειώστε ότι αυτή η δεύτερη συνάρτηση δεν χρειάζεται να είναι η ίδια ομοιογενής). Αυτό είναι ομοιογενές, αφού f(tx, ty)=(tx)a(ty)b=ta+bxayb=ta+bf(x, y).
Πώς καταλαβαίνετε εάν οι προτιμήσεις είναι ομοθετικές;
Τυπικά, λέμε ότι μια σχέση προτίμησης είναι ομοθετική εάν για οποιαδήποτε δύο δέσμες x και y έτσι ώστε x ~ y, τότε αx ~ αy για οποιαδήποτε α > 0 ερωτήσεις, οι οποίες είναι ακόμα πιο δύσκολο. Η σχέση προτίμησης º είναι ομοθετική εάν και μόνο εάν μπορεί να αναπαρασταθεί από μια συνάρτηση χρησιμότητας που είναι ομοιογενής του βαθμού 1.
Τι εννοείτε με τον όρο ομοθετική συνάρτηση;
Στα μαθηματικά, μια ομοθετική συνάρτηση είναι ένας μονοτονικός μετασχηματισμός μιας συνάρτησης που είναι ομοιογενής; Ωστόσο, δεδομένου ότι οι συναρτήσεις τακτικής χρησιμότητας ορίζονται μόνο μέχρι έναν αυξανόμενο μονοτονικό μετασχηματισμό, υπάρχει μια μικρή διάκριση μεταξύ των δύο εννοιών στη θεωρία του καταναλωτή.
Όταν η συνάρτηση παραγωγής είναι ομοθετική;
A ομογενής συνάρτηση παραγωγής είναι επίσης ομοθετική-μάλλον, είναι μια ειδική περίπτωση ομοθετικών συναρτήσεων παραγωγής. Στο Σχ. 8.26, η συνάρτηση παραγωγής είναι ομοιογενής εάν, επιπλέον, έχουμε f(tL, tK)=t Q όπου t είναι οποιοσδήποτε θετικός πραγματικός αριθμός και n ο βαθμός ομοιογένειας.
