Ένα σύνολο δυνατοτήτων κλασικής παραγωγής Y=F(K, L, M) λέγεται ότι είναι ομοθετικό εάν υπάρχει αυστηρά αυξανόμενος μετασχηματισμός o του μη αρνητικού πραγματικού γραμμή στον εαυτό του έτσι ώστε 0(F(K, L, M))=f(K, L, M) να είναι θετική γραμμική ομοιογενής στις εισόδους.
Τι είναι μια ομοθετική συνάρτηση παραγωγής;
Ομοθετικές συναρτήσεις είναι συναρτήσεις των οποίων ο οριακός τεχνικός ρυθμός αντικατάστασης (η κλίση του ισοδύναμου, μια καμπύλη που διασχίζεται από το σύνολο των σημείων στο χώρο εργασίας-κεφαλαίου, ας πούμε, στο οποίο το ίδιο η ποσότητα της παραγωγής παράγεται για ποικίλους συνδυασμούς των εισροών) είναι ομοιογενής βαθμού μηδέν.
Πώς καταλαβαίνετε εάν μια συνάρτηση είναι ομοθετική;
Μια συνάρτηση είναι ομογενής τάξης k αν f(tx, ty)=tkf(x, y). Μια συνάρτηση είναι ομοθετική αν είναι μονοτονικός μετασχηματισμός μιας ομοιογενούς συνάρτησης (σημειώστε ότι αυτή η δεύτερη συνάρτηση δεν χρειάζεται να είναι η ίδια ομοιογενής). Αυτό είναι ομοιογενές, αφού f(tx, ty)=(tx)a(ty)b=ta+bxayb=ta+bf(x, y).
Τι εννοείτε με τον όρο ομοθετική συνάρτηση;
Στα μαθηματικά, μια ομοθετική συνάρτηση είναι ένας μονοτονικός μετασχηματισμός μιας συνάρτησης που είναι ομοιογενής; Ωστόσο, δεδομένου ότι οι συναρτήσεις τακτικής χρησιμότητας ορίζονται μόνο μέχρι έναν αυξανόμενο μονοτονικό μετασχηματισμό, υπάρχει μια μικρή διάκριση μεταξύ των δύο εννοιών στη θεωρία του καταναλωτή.
Γιατί υποθέτουμε ομοθετικές προτιμήσεις;
Η υπόθεση των ομοθετικών προτιμήσεων σε αυτά τα μοντέλα παρέχει μέσα και εργαλεία ανάλυσης καταστάσεων όπου η τεχνολογία και όχι οι παράγοντες ζήτησης είναι η κύρια κινητήρια δύναμη των συγκεντρωτικών αποτελεσμάτων Υποθέτοντας ότι η ομοθετικότητα κάνει επίσης αυτά τα μοντέλα πιο προσιτή για εμπειρική εφαρμογή.