Μεγαλύτερη ακέραια συνάρτηση δεν είναι συνεχής στο επίπεδο ακεραίων και οποιαδήποτε συνάρτηση είναι ασυνεχής στην ακέραια τιμή, θα είναι μη διαφοροποιήσιμη σε αυτό το σημείο. Καθώς η τιμή πηδά σε κάθε ακέραια τιμή, επομένως, είναι ασυνεχής σε κάθε ακέραια τιμή.
Πώς βρίσκετε πού μια συνάρτηση δεν είναι διαφοροποιήσιμη σε ένα γράφημα;
Μια συνάρτηση δεν είναι διαφορίσιμη στο a εάν το γράφημα της έχει μια κατακόρυφη εφαπτομένη στο a Η εφαπτομένη στην καμπύλη γίνεται πιο απότομη καθώς το x πλησιάζει το a μέχρι να γίνει κατακόρυφη γραμμή. Εφόσον η κλίση μιας κατακόρυφης γραμμής δεν είναι καθορισμένη, η συνάρτηση δεν είναι διαφοροποιήσιμη σε αυτήν την περίπτωση.
Μπορούμε να διαφοροποιήσουμε τον μεγαλύτερο ακέραιο αριθμό;
Γνωρίζω λοιπόν ότι η παράγωγος της μεγαλύτερης ακέραιας συνάρτησης είναι μηδέν.
Είναι η μεγαλύτερη ακέραια συνάρτηση συνεχής παντού;
Συνεχές παντού. Συνεχής από αριστερά και από δεξιά. ασυνεχές σε n. Επομένως, η συνάρτηση μεγαλύτερου ακέραιου αριθμού είναι ασυνεχής σε ΟΛΟΥΣ ΤΟΥΣ ΑΚΕΡΑΙΟΥΣ.
Γιατί η μεγαλύτερη ακέραια συνάρτηση είναι ασυνεχής;
Εικόνα 1 Η γραφική παράσταση της μεγαλύτερης ακέραιας συνάρτησης y=[x]. Ως εκ τούτου, και η f(x) δεν είναι συνεχής στο n από τα αριστερά. … Όταν ο ορισμός της συνέχειας εφαρμόζεται στην f(x) στο x=2, διαπιστώνετε ότι η f(2) δεν υπάρχει. επομένως, το f δεν είναι συνεχές (ασυνεχές) στο x=2.