Η ορθολογική συνάρτηση f(x)=P(x) / Q(x) σε χαμηλότερους όρους δεν έχει οριζόντιες ασύμπτωτες εάν ο βαθμός του αριθμητή, P(x), είναι μεγαλύτερος από τον βαθμό του παρονομαστή, Q(x).
Πώς καταλαβαίνετε εάν μια συνάρτηση δεν έχει οριζόντια ασύμπτωτη;
Αν το πολυώνυμο στον αριθμητή είναι μικρότερος βαθμός από τον παρονομαστή, ο άξονας x (y=0) είναι η οριζόντια ασύμπτωτη. Αν το πολυώνυμο στον αριθμητή είναι υψηλότερος βαθμός από τον παρονομαστή, δεν υπάρχει οριζόντια ασύμπτωτη.
Ποιοι τύποι συναρτήσεων δεν έχουν ασύμπτωτες;
Μάθαμε ότι οι γραφικές παραστάσεις των πολυωνύμων είναι ομαλές και συνεχείς. Δεν έχουν ασύμπτωτα κανενός είδους. Ορθολογικές αλγεβρικές συναρτήσεις (με αριθμητή ένα πολυώνυμο και παρονομαστή ένα άλλο πολυώνυμο) μπορεί να έχουν ασύμπτωτες. οι κάθετες ασύμπτωτες προέρχονται από παράγοντες παρονομαστή που θα μπορούσαν να είναι μηδέν.
Ποιες συναρτήσεις έχουν πάντα οριζόντια ασύμπτωτη;
Ορισμένες συναρτήσεις, όπως οι εκθετικές συναρτήσεις , έχουν πάντα μια οριζόντια ασύμπτωτη. Μια συνάρτηση της μορφής f(x)=a (bx) + c έχει πάντα μια οριζόντια ασύμπτωτη στο y=c. Για παράδειγμα, η οριζόντια ασύμπτωτη του y=30e–6x – 4 είναι: y=-4 και η οριζόντια ασύμπτωτη του y=5 (2x) είναι y=0.
Μπορεί μια συνάρτηση να μην έχει οριζόντια και λοξή ασύμπτωτη;
A Γενική σημείωση: Οριζόντια Ασύμπτωτες Ορθολογικών ΣυναρτήσεωνΟ βαθμός του αριθμητή είναι μεγαλύτερος από τον βαθμό του παρονομαστή κατά ένα: καμία οριζόντια ασύμπτωτη. λοξή ασύμπτωτη. Ο βαθμός του αριθμητή είναι ίσος με τον βαθμό του παρονομαστή: οριζόντια ασύμπτωτη σε αναλογία προπορευόμενων συντελεστών.
