Η παραμετροποιημένη πολυπλοκότητα κάποιας ομάδας μετάθεσης ομάδας μετάθεσης Στα μαθηματικά, μια ομάδα μετάθεσης είναι μια ομάδα G της οποίας τα στοιχεία είναι μεταθέσεις ενός δεδομένου συνόλου M και της οποίας η λειτουργία ομάδας είναι η σύνθεση των μεταθέσεων στο G(οι οποίες θεωρούνται διχοτομικές συναρτήσεις από το σύνολο M στον εαυτό του). … Ο όρος ομάδα μετάθεσης σημαίνει επομένως μια υποομάδα της συμμετρικής ομάδας. https://en.wikipedia.org › wiki › Permutation_group
ομάδα μετάθεσης - Wikipedia
Προβλήματα. Σε αυτή την εργασία μελετάμε την παραμετροποιημένη πολυπλοκότητα δύο γνωστών προβλημάτων ομάδας μετάθεσης που είναι NP-complete.
Είναι η μετάθεση πολυωνυμικός χρόνος;
Οι
μεταθέσεις θα χρειαστούν πολυωνυμικό γενικό χρόνο, δηλαδή θα εκτελεστούν σε s(n)=O(n!
Ποια προβλήματα είναι NP-complete;
Πλήρες πρόβλημα NP, οποιοδήποτε από μια κατηγορία υπολογιστικών προβλημάτων για τα οποία δεν έχει βρεθεί αποτελεσματικός αλγόριθμος επίλυσης Πολλά σημαντικά προβλήματα της επιστήμης των υπολογιστών ανήκουν σε αυτήν την κατηγορία - π.χ. πρόβλημα ταξιδιωτικού πωλητή, προβλήματα ικανοποίησης και προβλήματα κάλυψης γραφημάτων.
Είναι το πρόβλημα ταξινόμησης NP-complete;
Ταξινόμηση αριθμών
Δεδομένου μιας λίστας αριθμών, μπορείτε να επαληθεύσετε εάν η λίστα είναι ταξινομημένη ή όχι σε πολυωνυμικό χρόνο, επομένως το πρόβλημα είναι ξεκάθαρα NP. Υπάρχουν γνωστοί αλγόριθμοι για την ταξινόμηση μιας λίστας αριθμών σε πολυωνυμικό χρόνο. (Ταξινόμηση με φυσαλίδες O(n^2) κ.λπ.).
Είναι το NP ίσο με το NP-complete;
Ποιο είναι το νόημα να ταξινομήσουμε τα δύο αν είναι τα ίδια; Με άλλα λόγια, εάν έχουμε πρόβλημα NP, τότε μέσω του (2) αυτό το πρόβλημα μπορεί να μετατραπεί σε ένα πλήρες πρόβλημα NP. Επομένως, το πρόβλημα NP είναι πλέον NP-complete και NP=NP-completeΚαι οι δύο τάξεις είναι ισοδύναμες.