Logo el.boatexistence.com

Είναι η εκθετική συνάρτηση συνεχής;

Πίνακας περιεχομένων:

Είναι η εκθετική συνάρτηση συνεχής;
Είναι η εκθετική συνάρτηση συνεχής;

Βίντεο: Είναι η εκθετική συνάρτηση συνεχής;

Βίντεο: Είναι η εκθετική συνάρτηση συνεχής;
Βίντεο: 5.1 Εκθετική Συνάρτηση - Θεωρία | Άλγεβρα Β λυκείου 2024, Ενδέχεται
Anonim

Να θυμάστε λοιπόν όλες οι συναρτήσεις ισχύος είναι συνεχείς. Τότε όλες οι εκθετικές συναρτήσεις είναι συνεχή παραδείγματα f του x ισούται με 3 στο x g του x ισούται με 10 στο x, το h του x ισούται με το e στο x. Όλες αυτές οι συναρτήσεις όλες οι εκθετικές συναρτήσεις είναι συνεχείς παντού.

Είναι μια εκθετική συνάρτηση διακριτή ή συνεχής;

Οι εκθετικές συναρτήσεις μοιάζουν πολύ με γεωμετρικές ακολουθίες. Η κύρια διαφορά μεταξύ τους είναι ότι μια γεωμετρική ακολουθία είναι διακριτή ενώ μια εκθετική συνάρτηση είναι συνεχής.

Πώς καταλαβαίνετε εάν μια εκθετική συνάρτηση είναι συνεχής;

Ο δάσκαλός σας πριν από τον λογισμό θα σας πει ότι τρία πράγματα πρέπει να ισχύουν για να είναι μια συνάρτηση συνεχής σε κάποια τιμή c στον τομέα της:

  1. Πρέπει να οριστεί το f(c). …
  2. Το όριο της συνάρτησης καθώς το x πλησιάζει την τιμή c πρέπει να υπάρχει. …
  3. Η τιμή της συνάρτησης στο c και το όριο καθώς το x πλησιάζει το c πρέπει να είναι ίδια.

Είναι η εκθετική συνάρτηση συνεχής και διαφορίσιμη;

Η απόδειξη ότι οι εκθετικές συναρτήσεις είναι διαφοροποιήσιμες παρέχει τον κρίκο που λείπει που νομιμοποιεί την παρουσίαση των «πρώιμων υπερβατικών». Το τσεκούρι είναι θετικό και συνεχές, το τσεκούρι αυξάνεται εάν ένα > 1, το τσεκούρι μειώνεται εάν ένα < 1.

Είναι η εκθετική συνάρτηση απολύτως συνεχής;

Επειδή η παράγωγος του exp(f(x)) υπάρχει σχεδόν παντού στο [0, 1] και επειδή ο ολοκληρωτικός τύπος ισχύει για αυτή τη συνάρτηση, το exp(f(x)) είναι απόλυτο συνεχές στις [0, 1].

Συνιστάται: