Πίνακας περιεχομένων:
- Πώς καταλαβαίνετε εάν ένας πίνακας είναι ενιαίος;
- Μπορεί ένας ενιαίος πίνακας να είναι πραγματικός;
- Είναι κάθε ενιαίος πίνακας φυσιολογικός;
- Είναι οι ενιαίοι πίνακες αυτοσυνημμένοι;
Βίντεο: Μπορεί ο ενιαίος πίνακας να είναι μηδέν;
2024 Συγγραφέας: Fiona Howard | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2024-01-10 06:35
Ο πίνακας n × n Fourier είναι ένας σύνθετος πίνακας Hadamard με την καταχώρηση (j, k) (1 / n) e (2 i π / n) j k για j, k=1, 2, …, n. Μπορεί κανείς να δείξει ότι είναι ενιαίο και το δεν έχει μηδενική καταχώριση.
Πώς καταλαβαίνετε εάν ένας πίνακας είναι ενιαίος;
Ένας ενιαίος πίνακας είναι ένας πίνακας του οποίου το αντίστροφο ισούται με συζευγμένη μετατόπιση. Οι ενιαίοι πίνακες είναι το σύνθετο ανάλογο πραγματικών ορθογώνιων πινάκων. Εάν το U είναι τετράγωνος, μιγαδικός πίνακας, τότε οι ακόλουθες συνθήκες είναι ισοδύναμες: Το U είναι μοναδιαίο.
Μπορεί ένας ενιαίος πίνακας να είναι πραγματικός;
Αν όλες οι εγγραφές ενός ενιαίου πίνακα είναι πραγματικές (δηλαδή, τα μιγαδικά μέρη τους είναι όλα μηδέν), τότε ο μήτρας λέγεται ότι είναι ορθογώνιος. Εφόσον ένας ορθογώνιος πίνακας είναι ενιαίος, όλες οι ιδιότητες των ενιαίων πινάκων ισχύουν για τους ορθογώνιους πίνακες.
Είναι κάθε ενιαίος πίνακας φυσιολογικός;
Ένας κανονικός πίνακας είναι μοναδικός εάν και μόνο εάν όλες οι ιδιοτιμές του (το φάσμα του) βρίσκονται στον μοναδιαίο κύκλο του μιγαδικού επιπέδου. Με άλλα λόγια: Ένας κανονικός πίνακας είναι Ερμιτικός εάν και μόνο εάν όλες οι ιδιοτιμές του είναι πραγματικές. Γενικά, το άθροισμα ή το γινόμενο δύο κανονικών πινάκων δεν χρειάζεται να είναι κανονικό.
Είναι οι ενιαίοι πίνακες αυτοσυνημμένοι;
Παρατηρήστε ότι τόσο οι αυτοσυνημμένοι πίνακες όσο και οι μοναδιαίοι πίνακες είναι κανονικοί και επομένως είναι ορθογώνια διαγώνιο.
Συνιστάται:
Τι είναι ο ενιαίος πίνακας;
Στη γραμμική άλγεβρα, ένας μιγαδικός τετραγωνικός πίνακας U είναι μοναδιαίος εάν η συζυγής του μετατόπιση U είναι και η αντίστροφη του, δηλαδή αν όπου I είναι ο πίνακας ταυτότητας. Τι είναι το παράδειγμα ενιαίου πίνακα; Μιγαδικός συζυγής ενός αριθμού είναι ο αριθμός με ίσο πραγματικό μέρος και φανταστικό μέρος, ίσο σε μέγεθος, αλλά αντίθετο σε πρόσημο.
Μπορεί ένας πραγματικός πίνακας να έχει σύνθετες ιδιοτιμές;
Δεδομένου ότι ένας πραγματικός πίνακας μπορεί να έχει μιγαδικές ιδιοτιμές (που εμφανίζονται σε σύνθετα συζυγή ζεύγη), ακόμη και για έναν πραγματικό πίνακα A, U και T στο παραπάνω θεώρημα μπορεί να είναι μιγαδικοί . Μπορούν οι πραγματικές ιδιοτιμές να έχουν σύνθετα ιδιοδιανύσματα;
Μπορεί η κυρτότητα να είναι μηδέν;
Αρνητική και θετική κυρτότητα Καθώς τα επιτόκια αυξάνονται, ισχύει το αντίθετο. Εάν η διάρκεια ενός ομολόγου αυξάνεται και οι αποδόσεις πέφτουν, το ομόλογο λέγεται ότι έχει θετική κυρτότητα. … Κατά συνέπεια, τα ομόλογα μηδενικού κουπονιού έχουν τον υψηλότερο βαθμό κυρτότητας επειδή δεν προσφέρουν πληρωμές κουπονιών .
Μπορεί η αναλογία του Poisson να είναι μηδέν;
Τα περισσότερα υλικά παρουσιάζουν θετικές τιμές του λόγου Poisson (PR), αλλά οι ειδικές δομές μπορούν επίσης να παρουσιάζουν αρνητικές και, ακόμη πιο σπάνιες, μηδέν (ή κοντά στο μηδέν) PR . Τι σημαίνει η αναλογία Poisson 0; Αν ο λόγος του Poisson είναι μηδέν, τότε το υλικό είναι άκαμπτο .
Μπορεί το μηδέν ενός πίνακα να είναι 0;
Θεώρημα: Για τετραγωνικό πίνακα τάξης n, τα ακόλουθα είναι ισοδύναμα: Το A είναι αντιστρέψιμο. Το μηδέν του A είναι 0. … Το σύστημα Ax=0 έχει μόνο την ασήμαντη λύση . Ποιο είναι το ελάχιστο άκυρο ενός πίνακα; Χρησιμοποιώντας το γεγονός ότι η μέγιστη κατάταξη είναι min{m, n}, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η ελάχιστη ακυρότητα είναι n−min{m, n}=n+max{−m, − n}=max{n−m, 0}.
