Πίνακας περιεχομένων:
- Ποιο είναι το ελάχιστο άκυρο ενός πίνακα;
- Μπορεί η διάσταση του μηδενικού χώρου να είναι 0;
- Μπορεί ο μηδενικός χώρος να είναι κενός;
- Είναι δυνατόν ένας πίνακας να έχει κατάταξη 0;
Βίντεο: Μπορεί το μηδέν ενός πίνακα να είναι 0;
2024 Συγγραφέας: Fiona Howard | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2024-01-10 06:35
Θεώρημα: Για τετραγωνικό πίνακα τάξης n, τα ακόλουθα είναι ισοδύναμα: Το A είναι αντιστρέψιμο. Το μηδέν του A είναι 0. … Το σύστημα Ax=0 έχει μόνο την ασήμαντη λύση.
Ποιο είναι το ελάχιστο άκυρο ενός πίνακα;
Χρησιμοποιώντας το γεγονός ότι η μέγιστη κατάταξη είναι min{m, n}, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η ελάχιστη ακυρότητα είναι n−min{m, n}=n+max{−m, − n}=max{n−m, 0}. Με άλλα λόγια, αν n≤m, τότε η ελάχιστη ακυρότητα είναι 0, διαφορετικά εάν n>m, τότε η ελάχιστη ακυρότητα είναι n−m.
Μπορεί η διάσταση του μηδενικού χώρου να είναι 0;
Ναι, το dim(Nul(A)) είναι 0. Σημαίνει ότι το nullspace είναι απλώς το μηδενικό διάνυσμα. Ο μηδενικός χώρος θα περιέχει πάντα το μηδενικό διάνυσμα, αλλά θα μπορούσε να έχει και άλλα διανύσματα.
Μπορεί ο μηδενικός χώρος να είναι κενός;
Επειδή το T δρα σε ένα διανυσματικό χώρο V, τότε το V πρέπει να περιλαμβάνει το 0, και αφού δείξαμε ότι ο μηδενικός χώρος είναι ένας υποχώρος, τότε το 0 βρίσκεται πάντα στο μηδενικό διάστημα ενός γραμμικού χάρτη, επομένως το Το nullspace ενός γραμμικού χάρτη δεν μπορεί ποτέ να είναι κενό καθώς πρέπει πάντα να περιλαμβάνει τουλάχιστον ένα στοιχείο, συγκεκριμένα 0.
Είναι δυνατόν ένας πίνακας να έχει κατάταξη 0;
Έτσι, αν ένας πίνακας δεν έχει καταχωρήσεις (δηλαδή τον μηδενικό πίνακα) δεν έχει γραμμικά εξαρτώμενες γραμμές ή στήλες και επομένως έχει κατάταξη μηδέν. Εάν ο πίνακας έχει έστω και 1 καταχώρηση, τότε έχουμε μια γραμμικά ανεξάρτητη γραμμή και στήλη, και η κατάταξη είναι επομένως 1, επομένως, εν κατακλείδι, ο μόνος πίνακας κατάταξης 0 είναι ο μηδενικός πίνακας
Συνιστάται:
Μειώνει την επιστροφή ενός νέου πίνακα;
Η μέθοδος reduce είναι λίγο πιο ευέλικτη. Μπορεί να επιστρέψει οτιδήποτε. Ο σκοπός του είναι να πάρει έναν πίνακα και να συμπυκνώσει το περιεχόμενό του σε μια ενιαία τιμή. Αυτή η τιμή μπορεί να είναι ένας αριθμός, μια συμβολοσειρά ή ακόμα και ένα αντικείμενο ή ένας νέος πίνακας .
Ποια επιλογή χρησιμοποιείται για την εισαγωγή ενός προσχεδιασμένου πίνακα;
Στην καρτέλα Εισαγωγή, κάντε κλικ στο κουμπί Πίνακας, επιλέξτε Γρήγοροι πίνακες και κάντε κλικ στον τύπο πίνακα που θέλετε . Ποια επιλογή χρησιμοποιείται για την εισαγωγή πίνακα προσχεδιασμού σε ένα έγγραφο του Word; Answer - Αλλαγή μεγέθους πίνακα .
Μπορεί ο ενιαίος πίνακας να είναι μηδέν;
Ο πίνακας n × n Fourier είναι ένας σύνθετος πίνακας Hadamard με την καταχώρηση (j, k) (1 / n) e (2 i π / n) j k για j, k=1, 2, …, n. Μπορεί κανείς να δείξει ότι είναι ενιαίο και το δεν έχει μηδενική καταχώριση . Πώς καταλαβαίνετε εάν ένας πίνακας είναι ενιαίος;
Ποια είναι τα οφέλη) από τη χρήση ενός πίνακα σύγκρισης;
Ο πίνακας σύγκρισης είναι ένα εξαιρετικό εργαλείο για την οπτικοποίηση ομοιοτήτων και διαφορών μεταξύ προϊόντων και υπηρεσιών, ή ακόμα και μεταξύ πιο περίπλοκων και αφηρημένων εννοιών, όπως στρατηγικές και ιδέες. Ο πίνακας βοηθά στην οργάνωση και ταξινόμηση των στοιχείων στα οποία συγκρίνετε .
Η μεταφορά ενός πίνακα αλλάζει την ορίζουσα;
Απόδειξη επαγωγής ότι μεταφορά ενός πίνακα δεν αλλάζει την ορίζοντά του . Τι συμβαίνει με την ορίζουσα κατά τη μεταφορά του πίνακα; Η ορίζουσα της μετάθεσης ενός τετραγωνικού πίνακα είναι ίση με την ορίζουσα του πίνακα, δηλαδή, |Σε|=|A| … Τότε η ορίζοντή του είναι 0.
