Ένα σύνολο είναι μη μετρήσιμο εάν περιέχει τόσα πολλά στοιχεία που δεν μπορούν να τεθούν σε αντιστοιχία ένα προς-ένα με το σύνολο των φυσικών αριθμών. … Το αμέτρητο είναι σε αντίθεση με το μετρήσιμο άπειρο ή μετρήσιμο. Για παράδειγμα, το σύνολο των πραγματικών αριθμών στο διάστημα [0, 1] είναι αμέτρητο.
Τι είναι παραδείγματα αμέτρητων συνόλων;
Παραδείγματα μη μετρήσιμου συνόλου περιλαμβάνουν:
- Rational Numbers.
- Παράλογοι αριθμοί.
- Πραγματικοί αριθμοί.
- Μιγαδικοί αριθμοί.
- Φανταστικοί αριθμοί, κ.λπ. Δεδομένα.
Πώς γράφετε έναν αμέτρητο αριθμό;
Ο πιο συνηθισμένος τρόπος εισαγωγής μη μετρήσιμων συνόλων είναι η εξέταση του διαστήματος (0, 1) των πραγματικών αριθμών. Από αυτό το γεγονός, και τη συνάρτηση ένα προς ένα f(x)=bx + a είναι ένα απλό συμπέρασμα να δείξουμε ότι οποιοδήποτε διάστημα (a, b) πραγματικών αριθμών είναι αμέτρητα άπειρο.
Πώς καταλαβαίνετε εάν ένα σύνολο είναι αμέτρητο;
Στα μαθηματικά, ένα αμέτρητο σύνολο (ή αμέτρητα άπειρο σύνολο) είναι ένα άπειρο σύνολο που περιέχει πάρα πολλά στοιχεία για να είναι μετρήσιμα. Η μη αριθμησιμότητα ενός συνόλου σχετίζεται στενά με τον βασικό του αριθμό: ένα σύνολο είναι μη μετρήσιμο εάν ο βασικός του αριθμός είναι μεγαλύτερος από αυτόν του συνόλου όλων των φυσικών αριθμών
Τι είναι μετρήσιμο και μη μετρήσιμο σύνολο με παράδειγμα;
Ένα σύνολο S είναι μετρήσιμο εάν υπάρχει bijection f:N→S. Ένα άπειρο σύνολο για το οποίο δεν υπάρχει τέτοια διχοτόμηση ονομάζεται αμέτρητο.