Αν το Jacobian είναι μηδέν, σημαίνει ότι δεν υπάρχει καμία απολύτως αλλαγή, και αυτό σημαίνει ότι έχετε μια συνολική μεταβολή μηδέν σε αυτό το σημείο (σε σχέση με το ρυθμό αλλαγή σε σχέση με τη διαστολή και τη συστολή σε σχέση με ολόκληρο τον όγκο).
Γιατί το Jacobian δεν είναι μηδενικό;
Επειδή το y είναι συνάρτηση του x:y=3ux(Και αντίστροφα), u=x, μετά y=3xv και x=y/3v, οπότε λαμβάνετε u =y/3v, έτσι ώστε το u να είναι μια μη σταθερή συνάρτηση του y, και έτσι Uy≠0.
Τι μας λέει ο Jacobian matrix;
Ο Jacobian matrix χρησιμοποιείται για την ανάλυση της σταθερότητας του μικρού σήματος του συστήματος Το σημείο ισορροπίας Xo υπολογίζεται λύνοντας την εξίσωση f (Xo, Uo)=0. Αυτή η μήτρα Jacobian προέρχεται από τη μήτρα καταστάσεων και τα στοιχεία αυτής της μήτρας Jacobian θα χρησιμοποιηθούν για την εκτέλεση του αποτελέσματος ευαισθησίας.
Τι είναι το Jacobian μιας μεταμόρφωσης;
Ο μετασχηματισμός Jacobian είναι μια αλγεβρική μέθοδος για τον προσδιορισμό της κατανομής πιθανότητας μιας μεταβλητής y που είναι συνάρτηση μόνο μιας άλλης μεταβλητής x (δηλαδή το y είναι μετασχηματισμός του x) όταν γνωρίζουμε την κατανομή πιθανότητας για το x. Αναδιατάσσοντας λίγο, παίρνουμε: είναι γνωστό ως Jacobian.
Πώς βρίσκετε την τιμή Jacobian;
Βρείτε το Jacobian των πολικών συντεταγμένων μετασχηματισμού x(r, θ)=rcosθ και y(r, q)=rsinθ.. ∂(x, y)∂(r, θ)=|cosθ−rsinθsinθrcosθ|=rcos2θ+rsin2θ=r. Αυτό είναι παρήγορο αφού συμφωνεί με τον πρόσθετο παράγοντα ολοκλήρωσης (Εξίσωση 3.8. 5).
