Πίνακας περιεχομένων:
- Πού το f είναι κοίλο προς τα κάτω;
- Πώς βρίσκετε εάν η συνάρτηση είναι κοίλη πάνω ή κάτω;
- Πώς βρίσκετε το διάστημα κοιλότητας;
- Πώς σημειώνετε την κοιλότητα;
Βίντεο: Σε ποια διαστήματα) η f είναι κοίλη προς τα κάτω;
2024 Συγγραφέας: Fiona Howard | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2024-01-10 06:36
Συμπέρασμα: στο «εξωτερικό» διάστημα (−∞, xo), η συνάρτηση f είναι κοίλη προς τα πάνω εάν f″(to)>0 και είναι κοίλη προς τα κάτω εάν f″(to)<0. Ομοίως, στο (xn, ∞), η συνάρτηση f είναι κοίλη προς τα πάνω εάν f″(tn)>0 και είναι κοίλη προς τα κάτω εάν f″(tn)<0.
Πού το f είναι κοίλο προς τα κάτω;
Το γράφημα του y=f (x) είναι κοίλο προς τα πάνω σε εκείνα τα διαστήματα όπου y=f "(x) > 0. Το γράφημα του y=f (x) είναι κοίλο προς τα κάτω σε εκείνα τα διαστήματα όπουy=f "(x) < 0 . Αν η γραφική παράσταση του y=f (x) έχει σημείο καμπής τότε y=f "(x)=0.
Πώς βρίσκετε εάν η συνάρτηση είναι κοίλη πάνω ή κάτω;
Λαμβάνοντας τη δεύτερη παράγωγο στην πραγματικότητα μας λέει αν η κλίση αυξάνεται ή μειώνεται συνεχώς
- Όταν η δεύτερη παράγωγος είναι θετική, η συνάρτηση είναι κοίλη προς τα πάνω.
- Όταν η δεύτερη παράγωγος είναι αρνητική, η συνάρτηση είναι κοίλη προς τα κάτω.
Πώς βρίσκετε το διάστημα κοιλότητας;
Πώς να εντοπίσετε διαστήματα κοιλότητας και σημείων καμπής
- Βρείτε τη δεύτερη παράγωγο του f.
- Ορίστε τη δεύτερη παράγωγο ίση με μηδέν και λύστε.
- Προσδιορίστε εάν η δεύτερη παράγωγος είναι απροσδιόριστη για οποιεσδήποτε τιμές x. …
- Σχεδιάστε αυτούς τους αριθμούς σε μια αριθμητική γραμμή και δοκιμάστε τις περιοχές με τη δεύτερη παράγωγο.
Πώς σημειώνετε την κοιλότητα;
Δοκιμάζετε τιμές από αριστερά και δεξιά στη δεύτερη παράγωγο αλλά όχι τις ακριβείς τιμές του x. Αν λάβετε αρνητικό αριθμό, σημαίνει ότι σε αυτό το διάστημα η συνάρτηση είναι κοίλη προς τα κάτω και αν είναι θετική κοίλη προς τα πάνω. Θα πρέπει επίσης να σημειώσετε ότι τα σημεία f(0) και f(3) είναι σημεία καμπής.
