Η γραφική παράσταση μιας τετραγωνικής συνάρτησης είναι μια παραβολή. Ο άξονας συμμετρίας μιας παραβολής είναι μια κατακόρυφη γραμμή που χωρίζει την παραβολή σε δύο ίσα μισά. Ο άξονας συμμετρίας διέρχεται πάντα από την κορυφή της παραβολής. Η συντεταγμένη x της κορυφής είναι η εξίσωση του άξονα συμμετρίας της παραβολής.
Πώς βρίσκετε την κορυφή και τον άξονα;
Η μορφή κορυφής μιας τετραγωνικής συνάρτησης δίνεται από: f(x)=a(x−h)2+k, όπου (h, k) είναι η κορυφή της παραβολής. x=h είναι ο άξονας συμμετρίας. Χρησιμοποιήστε τη συμπλήρωση της μεθόδου τετραγώνου για να μετατρέψετε το f(x) σε Vertex Form.
Ποιος είναι ο άξονας των παραδειγμάτων συμμετρίας;
Οι δύο πλευρές ενός γραφήματος εκατέρωθεν του άξονα συμμετρίας μοιάζουν με κατοπτρικές εικόνες η μία της άλλης. Παράδειγμα: Αυτό είναι ένα γράφημα της παραβολής y=x2 – 4x + 2 μαζί με τον άξονα συμμετρίας x=2. Ο άξονας συμμετρίας είναι η κόκκινη κάθετη γραμμή.
Πού βρίσκεται ο άξονας συμμετρίας σε μια εξίσωση;
Ο άξονας συμμετρίας είναι όπου η κορυφή τέμνει την παραβολή στο σημείο που συμβολίζεται με την κορυφή(h, k) h είναι η συντεταγμένη x. και στη μορφή κορυφής, x=h και h=-b/2a όπου b και a είναι οι συντελεστές στην τυπική μορφή της εξίσωσης, y=ax2 + bx + c.
Πώς βρίσκετε την κορυφή;
Λύση
- Λάβετε την εξίσωση με τη μορφή y=ax2 + bx + c.
- Υπολογισμός -b / 2a. Αυτή είναι η συντεταγμένη x της κορυφής.
- Για να βρείτε τη συντεταγμένη y της κορυφής, απλώς συνδέστε την τιμή του -b / 2a στην εξίσωση για το x και λύστε το για το y. Αυτή είναι η συντεταγμένη y της κορυφής.
