Ένας αδύναμος πίνακας είναι ο ένας ο οποίος, όταν πολλαπλασιαστεί με τον εαυτό του, δεν αλλάζει . Εάν ένας πίνακας A είναι ανίκανος, A2=A.
Ποια είναι η προϋπόθεση για να είναι ανίκανος ένας τετραγωνικός πίνακας;
Ένας αδύναμος πίνακας είναι ένας τετράγωνος πίνακας που όταν πολλαπλασιαστεί με τον εαυτό του, δίνει τον προκύπτοντα πίνακα ως τον εαυτό του. Με άλλα λόγια, ένας πίνακας P ονομάζεται αδύναμος εάν P2=P.
Ποιος από τους ακόλουθους πίνακα είναι ανίκανος πίνακας;
Ένας τετραγωνικός πίνακας A λέγεται ότι είναι ανίκανος πίνακας εάν A2=A.
Όταν ένας πίνακας ονομάζεται ανίσχυρος εάν;
Ορισμός 1. Ένας n × n πίνακας B ονομάζεται ανίσχυρος εάν B2=B. Παράδειγμα Ο πίνακας ταυτότητας είναι αδύναμος, επειδή I2=I · I=I.
Τι κάνει έναν πίνακα ανίκανο;
Ο μόνος μη ενιαίος αδύνατος πίνακας είναι ο πίνακας ταυτότητας. Δηλαδή, εάν ένας πίνακας χωρίς ταυτότητα είναι ανίκανος, ο αριθμός των ανεξάρτητων σειρών (και στηλών) του είναι μικρότερος από τον αριθμό των γραμμών (και στηλών)., αφού το Α είναι ανίκανο.
