Υπάρχει ενεστιακή συνάρτηση B→A, αλλά δεν υπάρχει ενεστιακή συνάρτηση A→B. Έτσι, αν χρησιμοποιήσουμε αυτό ως ορισμό, η αρχή της περιστερότρυπας είναι not θέμα απόδειξης -- αντίθετα είναι μέρος του ορισμού του τι σημαίνει το ένα σύνολο να είναι μεγαλύτερο από το άλλο.
Πώς αποδεικνύετε την αρχή της περιστέριας;
(The Pigeonhole Principle, απλή έκδοση.) Εάν k+1 ή περισσότερα περιστέρια κατανέμονται μεταξύ k περιστερότρυπων, τότε τουλάχιστον μία περιστερότρυπα περιέχει δύο ή περισσότερα περιστέρια Απόδειξη. Το αντιθετικό της πρότασης είναι: Εάν κάθε περιστερότρυπα περιέχει το πολύ ένα περιστέρι, τότε υπάρχουν το πολύ k περιστέρια.
Γιατί χρειαζόμαστε την αρχή της περιστερότρυπας;
Αν υπάρχουν n άνθρωποι που μπορούν να δώσουν το χέρι μεταξύ τους (όπου n > 1), η αρχή της περιστερότρυπας δείχνει ότι υπάρχει πάντα ένα ζευγάρι ανθρώπων που θα κάνουν χειραψία με τον ίδιο αριθμό άνθρωποι Σε αυτήν την εφαρμογή της αρχής, η «τρύπα» στην οποία έχει ανατεθεί ένα άτομο είναι ο αριθμός των χεριών που κουνήθηκαν από αυτό το άτομο.
Κάντε σύμφωνα με τις οδηγίες αναφέρω την αρχή της περιστερότρυπας;
Αυτό απεικονίζει μια γενική αρχή που ονομάζεται αρχή της περιστερότρυπας, η οποία δηλώνει ότι εάν υπάρχουν περισσότερα περιστέρια από περιστέρια, τότε πρέπει να υπάρχει τουλάχιστον μία περιστερότρυπα με τουλάχιστον δύο περιστέρια.
Είναι η αρχή της περιστερίας αξίωμα;
Η αρχή της περιστερότρυπας είναι ένα θεμελιώδες αξίωμα των μαθηματικών, που δηλώνει ότι δεν υπάρχει χαρτογράφηση ένας προς έναν από m περιστέρια σε n τρύπες, m > n. Εκφράζει ένα πολύ βασικό γεγονός σχετικά με την καρδιναικότητα των συνόλων και χρησιμοποιείται παντού σε όλους σχεδόν τους τομείς των μαθηματικών.
