Πίνακας περιεχομένων:
- Πώς αποδεικνύεις ότι ένα σετ δεν είναι πουθενά πυκνό;
- Τι είναι παντού πυκνό σύνολο;
- Το 1 N δεν είναι πουθενά πυκνό;
- Τι σημαίνει αν ένα σύνολο είναι πυκνό;
Βίντεο: Τι δεν έχουν πουθενά πυκνό σύνολο;
2024 Συγγραφέας: Fiona Howard | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2024-01-10 06:35
Στα μαθηματικά, ένα υποσύνολο ενός τοπολογικού χώρου ονομάζεται πουθενά πυκνό ή σπάνιο εάν το κλείσιμό του έχει κενό εσωτερικό. Με μια πολύ χαλαρή έννοια, είναι ένα σύνολο του οποίου τα στοιχεία δεν συγκεντρώνονται πουθενά σφιχτά. Για παράδειγμα, οι ακέραιοι αριθμοί δεν είναι πουθενά πυκνοί μεταξύ των πραγματικών, ενώ μια ανοιχτή μπάλα δεν είναι.
Πώς αποδεικνύεις ότι ένα σετ δεν είναι πουθενά πυκνό;
Ένα υποσύνολο A ⊆ X ονομάζεται πουθενά πυκνό στο X εάν το εσωτερικό του κλεισίματος του A είναι κενό, δηλ. (A)◦=∅. Διαφορετικά, το Α δεν είναι πουθενά πυκνό εάν περιέχεται σε ένα κλειστό σετ με άδειο εσωτερικό. Περνώντας στα συμπληρώματα, μπορούμε να πούμε ισοδύναμα ότι το Α δεν είναι πουθενά πυκνό αν το συμπλήρωμά του περιέχει ένα πυκνό ανοιχτό σύνολο (γιατί;).
Τι είναι παντού πυκνό σύνολο;
Ένα υποσύνολο Α ενός τοπολογικού χώρου Χ είναι πυκνό για το οποίο το κλείσιμο είναι ολόκληρος ο χώρος Χ (ορισμένοι συγγραφείς χρησιμοποιούν την ορολογία παντού πυκνό). Ένας κοινός εναλλακτικός ορισμός είναι: ένα σύνολο Α που τέμνει κάθε μη κενό ανοιχτό υποσύνολο του X.
Το 1 N δεν είναι πουθενά πυκνό;
Ένα παράδειγμα ενός συνόλου που δεν είναι κλειστό αλλά εξακολουθεί να μην είναι πουθενά πυκνό είναι {1n|
∈N}. Έχει ένα οριακό σημείο που δεν είναι στο σύνολο (δηλαδή το 0), αλλά το κλείσιμό του δεν είναι ακόμα πουθενά πυκνό επειδή δεν χωρούν ανοιχτά διαστήματα εντός {1n|n∈N}∪{0}.
Τι σημαίνει αν ένα σύνολο είναι πυκνό;
Στην τοπολογία και τους σχετικούς τομείς των μαθηματικών, ένα υποσύνολο Α ενός τοπολογικού χώρου Χ ονομάζεται πυκνό (στο Χ) εάν κάθε σημείο x στο Χ είτε ανήκει στο Α είτε είναι οριακό σημείο του Α; δηλαδή το κλείσιμο του Α αποτελεί ολόκληρο το σύνολο Χ.
Συνιστάται:
Τι είναι μια καλή πρόταση για το πυκνό;
Παράδειγμα πρότασης χοντρή. Δεξιά της ήταν ένα πυκνό βατόμουρο γεμάτο με μούρα - κυρίως κόκκινα, αλλά μερικά σκούρα. Το τρίψιμο "Mulga" είναι ένα κάπως παρόμοιο αλσύλλιο, που καλύπτει μεγάλες περιοχές . Πώς χρησιμοποιείτε το πυκνό σε μια πρόταση;
Δεν πήγαινε πουθενά γρήγορα σημαίνει;
ανεπίσημο.: αποτυχία να σημειωθεί πρόοδος ή να παραχθεί το επιθυμητό αποτέλεσμα Το σχέδιο για ένα νέο στάδιο δεν πάει πουθενά γρήγορα . Τι λέξη σημαίνει να μην πας πουθενά; χωρίς πιθανότητα επιτυχίας . μηοικονομικό . αποτυχία . bungling .
Γιατί το κέικ μου είναι πυκνό και κολλώδες;
1) Το φουσκωτό σας έχει λήξει. Οι φυσαλίδες αέρα είναι απαραίτητες για να φουσκώσει ένα κέικ, αλλά αν το ζυμάρι σας είναι μπαγιάτικο, η χημική αντίδραση που προκαλεί το σχηματισμό των φυσαλίδων αέρα δεν θα συμβεί ποτέ, αφήνοντας το κέικ σας πυκνό, κολλώδες και επίπεδο .
Έχουν και δεν έχουν επιστρέφουν στην τηλεόραση;
'The Haves and the Have' Canceled: Γιατί τελειώνει το OWN Show. Μετά από οκτώ σεζόν στον αέρα, το The Haves and the Have Nots τελειώνει απόψε στο OWN. … Δεκάδες χαρακτήρες έχουν εμφανιστεί στην εκπομπή, η οποία έχει τώρα 196 επεισόδια με το φινάλε, "
Δεν υπήρχε πουθενά νόημα;
1: καθόλου κοντά στο Δεν ήμασταν πουθενά κοντά σε νοσοκομείο. 2 ανεπίσημο: καθόλου: σχεδόν καθόλου Το σπίτι τους δεν είναι τόσο ωραίο όσο το δικό σου . Δεν είναι καθόλου σωστό; Αν δεν χρησιμοποιείτε πουθενά μπροστά από μια λέξη ή έκφραση, τονίζετε ότι η πραγματική κατάσταση είναι πολύ διαφορετική από την, ή δεν έχει φτάσει ακόμη, την κατάσταση στην οποία λέξη ή έκφραση υποδηλώνει.
