Ένας θετικός εκθέτης μας λέει πόσες φορές να πολλαπλασιάσουμε έναν αριθμό βάσης και ένας αρνητικός εκθέτης μας λέει πόσες φορές να διαιρέσουμε έναν αριθμό βάσης. … Μπορούμε να ξαναγράψουμε αρνητικούς εκθέτες όπως x⁻ⁿ ως 1 / xⁿ.
Μπορεί ένας εκθέτης να είναι αρνητικός αριθμός;
Ένας αρνητικός εκθέτης ορίζεται ως το πολλαπλασιαστικό αντίστροφο της βάσης, αυξημένο στη δύναμη που είναι αντίθετη με τη δεδομένη δύναμη Με απλά λόγια, γράφουμε το αντίστροφο του αριθμού και μετά λύστε το σαν θετικοί εκθέτες. Για παράδειγμα, το (2/3)-2 μπορεί να γραφτεί ως (3/2)2
Τι σημαίνουν οι αρνητικοί εκθέτες;
Το αρνητικό πρόσημο σε έναν εκθέτη σημαίνει το αντίστροφο. Σκεφτείτε το ως εξής: όπως ένας θετικός εκθέτης σημαίνει επαναλαμβανόμενο πολλαπλασιασμό με τη βάση, ένας αρνητικός εκθέτης σημαίνει επαναλαμβανόμενη διαίρεση με τη βάση. Άρα 2^(-4)=1/(2^4)=1/(2222)=1/16.
Γιατί τα πολυώνυμα δεν μπορούν να έχουν αρνητικούς εκθέτες;
Υπάρχουν κανόνες για τη γραφή πολυωνύμων. Ένα πολυώνυμο δεν μπορεί να έχει μεταβλητή στον παρονομαστή ή αρνητικό εκθέτη, αφού τα μονώνυμα πρέπει να έχουν μόνο εκθέτες ακέραιου αριθμού. Τα πολυώνυμα γενικά γράφονται έτσι ώστε οι δυνάμεις μιας μεταβλητής να είναι σε φθίνουσα σειρά.
Διαιρούνται οι αρνητικοί εκθέτες;
Έτσι, οι αρνητικοί εκθέτες μπορούν να εκφραστούν ως ο θετικός αντίστροφος της βάσης πολλαπλασιασμένος επί τον εαυτό του x φορές. Όσο μεγαλύτερος είναι ο αρνητικός εκθέτης, τόσο μικρότερος είναι ο αριθμός που αντιπροσωπεύει. Ενώ οι θετικοί εκθέτες υποδηλώνουν επαναλαμβανόμενο πολλαπλασιασμό, οι αρνητικοί εκθέτες αντιπροσωπεύουν επαναλαμβανόμενη διαίρεση
