Logo el.boatexistence.com

Πότε ένα ολοκλήρωμα είναι απεριόριστο;

Πίνακας περιεχομένων:

Πότε ένα ολοκλήρωμα είναι απεριόριστο;
Πότε ένα ολοκλήρωμα είναι απεριόριστο;

Βίντεο: Πότε ένα ολοκλήρωμα είναι απεριόριστο;

Βίντεο: Πότε ένα ολοκλήρωμα είναι απεριόριστο;
Βίντεο: Calculus II: Integration By Parts (Level 1 of 6) | Formula, Example 2024, Ενδέχεται
Anonim

Απεριόριστα διαστήματα ολοκλήρωσης Εάν το όριο είναι άπειρο ή δεν υπάρχει λέμε ότι το ολοκλήρωμα αποκλίνει ή αποτυγχάνει να υπάρχει.

Πώς προσδιορίζετε εάν ένα ολοκλήρωμα είναι σωστό ή ακατάλληλο;

Τα ολοκληρώματα είναι ακατάλληλα όταν είτε το κατώτερο όριο ολοκλήρωσης είναι άπειρο, το ανώτερο όριο ολοκλήρωσης είναι άπειρο ή και τα δύο άνω και κάτω όρια ολοκλήρωσης είναι άπειρα.

Μπορεί μια απεριόριστη συνάρτηση να έχει πεπερασμένο ολοκλήρωμα;

Το γράφημα του f μπορεί να απεικονιστεί στην επιλεγμένη εικόνα της ανάρτησης. Η f είναι θετική και συνεχής, απεριόριστη ως f(n)=n για όλα τα n∈N. Αυτό αποδεικνύει ότι το ολοκλήρωμα της f είναι μικρότερο από το άθροισμα της συγκλίνουσας σειράς (1(n+1)2)n∈N.

Πώς καταλαβαίνετε εάν υπάρχει ολοκλήρωμα;

Για να δείξουμε ότι το ολοκλήρωμα υπάρχει, ελέγχουμε εάν η συνάρτηση ολοκλήρωσης είναι συνεχής, θετική και φθίνουσα στα δεδομένα ολοκληρώματα.

Πώς προσδιορίζετε εάν ένα ολοκλήρωμα είναι συγκλίνον ή αποκλίνον;

– Αν το όριο υπάρχει ως πραγματικός αριθμός, τότε το απλό ακατάλληλο ολοκλήρωμα ονομάζεται συγκλίνον. – Εάν το όριο δεν υπάρχει ως πραγματικός αριθμός, το απλό ακατάλληλο ολοκλήρωμα ονομάζεται αποκλίνον.

Συνιστάται: