Logo el.boatexistence.com

Μπορείτε να πολλαπλασιάσετε βαθμωτές και διανύσματα;

Πίνακας περιεχομένων:

Μπορείτε να πολλαπλασιάσετε βαθμωτές και διανύσματα;
Μπορείτε να πολλαπλασιάσετε βαθμωτές και διανύσματα;

Βίντεο: Μπορείτε να πολλαπλασιάσετε βαθμωτές και διανύσματα;

Βίντεο: Μπορείτε να πολλαπλασιάσετε βαθμωτές και διανύσματα;
Βίντεο: Calculus III: Two Dimensional Vectors (Level 6 of 13) | Vector Arithmetic - Algebraic 2024, Ενδέχεται
Anonim

Ένα βαθμωτό, ωστόσο, δεν μπορεί να πολλαπλασιαστεί με ένα διάνυσμα Για να πολλαπλασιάσετε ένα διάνυσμα με ένα βαθμωτό, απλώς πολλαπλασιάστε τα παρόμοια συστατικά, δηλαδή το μέγεθος του διανύσματος με το μέγεθος του βαθμωτή. Αυτό θα έχει ως αποτέλεσμα ένα νέο διάνυσμα με την ίδια κατεύθυνση αλλά το γινόμενο των δύο μεγεθών.

Τι θα συμβεί αν ένα διάνυσμα πολλαπλασιαστεί με ένα βαθμωτό;

Όταν ένα διάνυσμα πολλαπλασιάζεται με ένα βαθμωτό, το μέγεθος του διανύσματος "κλιμακώνεται" προς τα πάνω ή προς τα κάτω. Ο πολλαπλασιασμός ενός διανύσματος με έναν θετικό βαθμωτή θα αλλάξει μόνο το μέγεθός του, όχι την κατεύθυνσή του. Όταν ένα διάνυσμα πολλαπλασιάζεται με έναν αρνητικό βαθμωτή, η κατεύθυνση θα αντιστραφεί.

Πολλαπλασιάζεται το βαθμωτό με διάνυσμα ή βαθμωτό;

Όταν πολλαπλασιάζεις ένα διάνυσμα με a βαθμωτό, το αποτέλεσμα είναι ένα διάνυσμα. Γεωμετρικά, ο βαθμωτός πολλαπλασιασμός επιτυγχάνει τα εξής: Ο βαθμωτός πολλαπλασιασμός με θετικό αριθμό διαφορετικό από το 1 αλλάζει το μέγεθος του διανύσματος αλλά όχι την κατεύθυνσή του.

Πώς πολλαπλασιάζεις ένα διάνυσμα επί έναν βαθμωτό;

Για να πολλαπλασιάσετε ένα διάνυσμα με ένα βαθμωτό, πολλαπλασιάστε κάθε συστατικό με το βαθμωτό. Αν →u=⟨u1, το u2⟩ έχει μέγεθος |→u| και κατεύθυνση d, τότε n→u=n⟨u1, u2⟩=⟨nu1, nu2⟩ όπου n είναι θετικός πραγματικός αριθμός, το μέγεθος είναι |n→u|, και η κατεύθυνσή του είναι d.

Μπορείτε να πολλαπλασιάσετε βαθμωτές;

Βαθμίδες και βαθμωτός πολλαπλασιασμός

Όταν εργαζόμαστε με πίνακες, αναφερόμαστε στους πραγματικούς αριθμούς ως βαθμωτούς. Ο όρος κλιμακωτός πολλαπλασιασμός αναφέρεται στο γινόμενο ενός πραγματικού αριθμού και ενός πίνακα. Στον κλιμακωτό πολλαπλασιασμό, κάθε καταχώρηση στον πίνακα πολλαπλασιάζεται με το δεδομένο κλιμακωτό

Συνιστάται: