Logo el.boatexistence.com

Πότε είναι αντιστρέψιμοι οι πίνακες;

Πίνακας περιεχομένων:

Πότε είναι αντιστρέψιμοι οι πίνακες;
Πότε είναι αντιστρέψιμοι οι πίνακες;

Βίντεο: Πότε είναι αντιστρέψιμοι οι πίνακες;

Βίντεο: Πότε είναι αντιστρέψιμοι οι πίνακες;
Βίντεο: Αντίστροφος πίνακας 2024, Ενδέχεται
Anonim

Ένας αντιστρέψιμος πίνακας είναι ένας τετράγωνος πίνακας που έχει αντίστροφο. Λέμε ότι ένας τετραγωνικός πίνακας είναι αντιστρέψιμος εάν και μόνο εάν η ορίζουσα δεν είναι ίση με μηδέν. Με άλλα λόγια, ένας πίνακας 2 x 2 είναι αντιστρέψιμος μόνο εάν η ορίζουσα του πίνακα δεν είναι 0.

Πώς καταλαβαίνετε εάν ένας πίνακας είναι μοναδικός ή αντιστρέψιμος;

Αν και μόνο αν ο πίνακας έχει ορίζουσα μηδέν, ο πίνακας είναι ενικός. Οι μη μοναδικοί πίνακες έχουν μη μηδενικές ορίζουσες. Βρείτε το αντίστροφο για τον πίνακα. Εάν ο πίνακας έχει αντίστροφο, τότε ο πίνακας πολλαπλασιαζόμενος με το αντίστροφό του θα σας δώσει τον πίνακα ταυτότητας.

Είναι οι πίνακες 2x3 αντιστρέψιμοι;

Για δεξιό αντίστροφο του πίνακα 2x3, το γινόμενο τους θα είναι ίσο με 2x2 πίνακα ταυτότητας. Για το αριστερό αντίστροφο του πίνακα 2x3, το γινόμενο τους θα είναι ίσο με τον πίνακα ταυτότητας 3x3.

Πώς καταλαβαίνετε εάν ένας πίνακας παραμένει αναστρέψιμος;

Λέμε ότι το A αφήνεται αντιστρέψιμο εάν υπάρχει ένας πίνακας n × m C τέτοιος ώστε CA=In. (Ονομάζουμε το C αριστερό αντίστροφο του A. 1) Λέμε ότι το A είναι δεξιά αντιστρέψιμο αν υπάρχει ένας πίνακας n×m D τέτοιος ώστε AD=Im.

Είναι όλοι οι πίνακες αντιστρέψιμοι;

Η διαδικασία εύρεσης του αντιστρόφου μιας μήτρας είναι γνωστή ως αντιστροφή πίνακα. Είναι σημαντικό, ωστόσο, να σημειωθεί ότι δεν είναι όλοι οι πίνακες αντιστρέψιμοι. Για να είναι ένας πίνακας αντιστρέψιμος, πρέπει να μπορεί να πολλαπλασιαστεί με το αντίστροφό του.

Συνιστάται: