Είναι σημαντικό να σημειωθεί, ωστόσο, ότι δεν είναι όλοι οι πίνακες αντιστρέψιμοι Για να είναι ένας πίνακας αντιστρέψιμος, πρέπει να μπορεί να πολλαπλασιαστεί με το αντίστροφό του. … Επιπλέον, ένας πίνακας μπορεί να μην έχει πολλαπλασιαστικό αντίστροφο πολλαπλασιαστικό αντίστροφο Στα μαθηματικά, πολλαπλασιαστικό αντίστροφο ή αντίστροφο για έναν αριθμό x, που συμβολίζεται με 1/x ή x−1, είναι ένας αριθμός που όταν πολλαπλασιαστεί με x δίνει την πολλαπλασιαστική ταυτότητα, 1 … Για παράδειγμα, το αντίστροφο του 5 είναι το ένα πέμπτο (1/5 ή 0,2) και το αντίστροφο του 0,25 είναι το 1 διαιρούμενο με το 0,25 ή το 4. https://en.wikipedia.org › wiki › Multiplicative_inverse
Πολλαπλασιαστική αντίστροφη - Wikipedia
όπως συμβαίνει σε πίνακες που δεν είναι τετράγωνοι (διαφορετικός αριθμός σειρών και στηλών).
Πώς γνωρίζετε εάν ένας πίνακας είναι αντιστρέψιμος;
Ένας αντιστρέψιμος πίνακας είναι ένας τετράγωνος πίνακας που έχει αντίστροφο. Λέμε ότι ένας τετραγωνικός πίνακας είναι αντιστρέψιμος εάν και μόνο εάν η ορίζουσα δεν είναι ίση με μηδέν. Με άλλα λόγια, ένας πίνακας 2 x 2 είναι αντιστρέψιμος μόνο εάν η ορίζουσα του πίνακα δεν είναι 0.
Είναι όλοι οι πίνακες ένα προς ένα αντιστρέψιμοι;
Το θεώρημα του αντιστρέψιμου πίνακα είναι ένα θεώρημα στη γραμμική άλγεβρα που προσφέρει μια λίστα ισοδύναμων συνθηκών ώστε ένας n×n τετράγωνος πίνακας Α να έχει αντίστροφο. Ο πίνακας A είναι αντιστρέψιμος εάν και μόνο εάν υπάρχει (και επομένως, όλα) από τα ακόλουθα στοιχεία: … Ο γραμμικός μετασχηματισμός x|->Ax είναι ένα προς ένα.
Είναι όλοι οι πίνακες NN αντιστρέψιμοι;
Όχι, δεν είναι όλοι οι τετραγωνικοί πίνακες αντιστρέψιμοι. Για να είναι αντιστρέψιμος ένας τετραγωνικός πίνακας, θα πρέπει να υπάρχει ένας άλλος τετραγωνικός πίνακας Β ίδιας τάξης έτσι ώστε, AB=BA=Σε n, όπου In n είναι ένας πίνακας ταυτότητας της τάξης n × n.
Είναι οι περισσότεροι πίνακες αντιστρέψιμοι;
Όχι δεν είναι. Σκεφτείτε το, η κατάταξη ενός πίνακα n×n μπορεί να είναι οποιοσδήποτε ακέραιος k∈{0, …, n}. Η μόνη περίπτωση όπου ο πίνακας είναι αντιστρέψιμος είναι όταν k=n.
