Οι γενικευμένες συντεταγμένες εξαρτώνται η μία από την άλλη;

2024 Συγγραφέας: Fiona Howard | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2024-01-10 06:36

Είναι όλα ανεξάρτητα το ένα από το άλλο και το καθένα είναι συνάρτηση του χρόνου. Γεωμετρικά μπορεί να είναι μήκη κατά μήκος ευθειών γραμμών ή μήκη τόξων κατά μήκος καμπυλών ή γωνιών. όχι απαραίτητα καρτεσιανές συντεταγμένες ή άλλες τυπικές ορθογώνιες συντεταγμένες.

Ποιο είναι το πλεονέκτημα της χρήσης γενικευμένων συντεταγμένων;

Το κύριο πλεονέκτημα της χρήσης γενικευμένων συντεταγμένων είναι ότι μπορούν να επιλεγούν ώστε να είναι κάθετες σε μια αντίστοιχη δύναμη περιορισμού, και επομένως αυτή η συγκεκριμένη δύναμη περιορισμού δεν λειτουργεί για την κίνηση κατά μήκος αυτής γενικευμένη συντεταγμένη.

Πόσες γενικευμένες συντεταγμένες στο απλό εκκρεμές που περιγράφουν την κίνηση;

Υπάρχουν δύο γενικευμένες συντεταγμένες u και θ για να ορίσουν την πλήρη κίνηση του συστήματος.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ γενικευμένων συντεταγμένων και καρτεσιανών συντεταγμένων;

Συνήθως, ξεκινάτε με καρτεσιανές συντεταγμένες. Αυτές είναι οι συντεταγμένες (x, y, z) που μαθαίνετε στο γυμνάσιο. Οι γενικευμένες (ή καμπυλόγραμμες) συντεταγμένες είναι άλλες τριπλέτες αριθμών που περιγράφουν τον ίδιο χώρο, όπως σφαιρικές ή κυλινδρικές συντεταγμένες.

Ποιος είναι ο αριθμός των γενικευμένων συντεταγμένων που απαιτούνται για τον καθορισμό της διαμόρφωσης ενός άκαμπτου σώματος Γιατί;

Η θέση οποιουδήποτε σταθερού σημείου στο σώμα, όπως το κέντρο μάζας, μπορεί να προσδιοριστεί με τρεις γενικευμένες καρτεσιανές συντεταγμένες σε σχέση με ένα σταθερό πλαίσιο.