Ο άξονας συμμετρίας είναι η κατακόρυφη γραμμή που διέρχεται από την κορυφή μιας παραβολής, επομένως η αριστερή και η δεξιά πλευρά της παραβολής είναι συμμετρικές. Για απλοποίηση, αυτή η γραμμή χωρίζει το γράφημα μιας τετραγωνικής εξίσωσης σε δύο κατοπτρικές εικόνες.
Πώς βρίσκετε τον άξονα συμμετρίας;
Η συντεταγμένη x της κορυφής είναι η εξίσωση του άξονα συμμετρίας της παραβολής. Για μια τετραγωνική συνάρτηση σε τυπική μορφή, y=ax2+bx+c, ο άξονας συμμετρίας είναι μια κατακόρυφη ευθεία x=−b2a.
Πώς βρίσκετε την κορυφή του άξονα συμμετρίας;
Η Μορφή Κορυφής μιας τετραγωνικής συνάρτησης δίνεται από: f(x)=a(x−h)2+k, όπου (h, k) είναι η κορυφή της παραβολής. x=h είναι ο άξονας της συμμετρίας. Χρησιμοποιήστε τη συμπλήρωση της μεθόδου τετραγώνου για να μετατρέψετε το f(x) σε Vertex Form.
Ποιος είναι ο άξονας των παραδειγμάτων συμμετρίας;
Οι δύο πλευρές ενός γραφήματος εκατέρωθεν του άξονα συμμετρίας μοιάζουν με κατοπτρικές εικόνες η μία της άλλης. Παράδειγμα: Αυτό είναι ένα γράφημα της παραβολής y=x2 – 4x + 2 μαζί με τον άξονα συμμετρίας x=2. Ο άξονας συμμετρίας είναι η κόκκινη κάθετη γραμμή.
Ποιο σημείο βρίσκεται στον άξονα συμμετρίας;
Η κορυφή είναι το υψηλότερο σημείο εάν η παραβολή ανοίγει προς τα κάτω και το χαμηλότερο σημείο εάν η παραβολή ανοίγει προς τα πάνω. Ο άξονας συμμετρίας είναι η γραμμή που κόβει την παραβολή σε 2 ίσα μισά και η κορυφή βρίσκεται στον άξονα συμμετρίας.
