Logo el.boatexistence.com

Είναι απόκλιση ή σύγκλιση;

Πίνακας περιεχομένων:

Είναι απόκλιση ή σύγκλιση;
Είναι απόκλιση ή σύγκλιση;

Βίντεο: Είναι απόκλιση ή σύγκλιση;

Βίντεο: Είναι απόκλιση ή σύγκλιση;
Βίντεο: Σειρες Παραδειγμα 2 Συγκλιση-Αποκλιση (Κριτηριο Αμεσης Συγκρισης) 2024, Ενδέχεται
Anonim

convergeΑν μια σειρά έχει ένα όριο και το όριο υπάρχει, η σειρά συγκλίνει. αποκλίνουσαΕάν μια σειρά δεν έχει όριο ή το όριο είναι άπειρο, τότε η σειρά είναι αποκλίνουσα.

Πώς καταλαβαίνετε εάν συγκλίνουν ή αποκλίνουν;

Αν έχετε μια σειρά που είναι μικρότερη από μια συγκλίνουσα σειρά αναφοράς, τότε η σειρά σας πρέπει επίσης να συγκλίνει. Εάν το σημείο αναφοράς συγκλίνει, η σειρά σας συγκλίνει. και αν το σημείο αναφοράς αποκλίνει, η σειρά σας αποκλίνει. Και αν η σειρά σας είναι μεγαλύτερη από μια αποκλίνουσα σειρά αναφοράς, τότε η σειρά σας πρέπει επίσης να αποκλίνει.

Πώς καταλαβαίνετε εάν μια σειρά συγκλίνει;

Αν η ακολουθία των μερικών αθροισμάτων είναι μια συγκλίνουσα ακολουθία (δηλαδή το όριό της υπάρχει και είναι πεπερασμένο) τότε η σειρά ονομάζεται επίσης συγκλίνουσα και σε αυτή την περίπτωση αν limn→∞sn=s lim n → ∞ ⁡ s n=s τότε, ∞∑i=1ai=s ∑ i=1 ∞ a i=s.

Συγκλίνει ή αποκλίνει 1 πρώην;

1/(πρώην) είναι μεγαλύτερο ή ίσο με 1/(πρώην+1) (μεταξύ μηδέν και άπειρο) Το ακατάλληλο ολοκλήρωμα ∫∞01(ex)dx είναι συγκλίνον και είναι 1, ωστόσο, ακατάλληλο ολοκλήρωμα ∫∞01 (πρώην+1)dx είναι αποκλίνουσα.

Το 0 αποκλίνει ή συγκλίνει;

Επομένως, εάν το όριο του a n a_n an είναι 0, τότε το άθροισμα θα πρέπει να συγκλίνει. Απάντηση: Ναι, ένα από τα πρώτα πράγματα που μαθαίνεις για τις άπειρες σειρές είναι ότι αν οι όροι της σειράς δεν πλησιάζουν το 0, τότε η σειρά δεν μπορεί να συγκλίνει. Αυτό είναι αλήθεια.

Συνιστάται: