Στη γεωμετρία, ένα σύνολο σημείων λέγεται ότι είναι κυκλικά εάν βρίσκονται σε έναν κοινό κύκλο. Όλα τα κυκλικά σημεία βρίσκονται στην ίδια απόσταση από το κέντρο του κύκλου. Τρία σημεία στο επίπεδο που δεν πέφτουν όλα σε ευθεία γραμμή είναι κυκλικά, αλλά τέσσερα ή περισσότερα τέτοια σημεία στο επίπεδο δεν είναι απαραίτητα κυκλικά.
Πώς αποδεικνύετε ότι τα σημεία είναι κυκλικά;
Θεώρημα: Αν το τμήμα που ενώνει δύο σημεία Α και Β έχει ίσες γωνίες σε δύο άλλα σημεία C και D στην ίδια πλευρά του AB, τότε τα τέσσερα σημεία είναι κυκλικά.
Τι σημαίνει κυκλικό;
1: ξαπλωμένο σε έναν και τον ίδιο κύκλο -χρησιμοποιείται από ένα σύστημα σημείων. 2: κοπή σε κύκλους από τα ίδια παράλληλα επίπεδα -χρησιμοποιείται σε ορισμένα συστήματα τετράγωνων.
Πώς αποδεικνύεις ότι 5 σημεία είναι κυκλικά;
Απόδειξη συγκεντρικών σημείων
- Βρίσκοντας το γινόμενο των μηκών των διαγωνίων του τετράπλευρου που σχηματίζονται από τα σημεία.
- Εύρεση του αθροίσματος των γινομένων των μέτρων των ζευγών των απέναντι πλευρών του τετράπλευρου που σχηματίζονται από τα σημεία.
- Αν αυτές οι δύο τιμές είναι ίσες, τα σημεία είναι κυκλικά.
Είναι το κυκλικό και το κυκλικό το ίδιο;
Τα σημεία που βρίσκονται στους κύκλους ονομάζονται κυκλικά σημεία. Ένα τετράπλευρο λέγεται ότι είναι κυκλικό τετράπλευρο αν υπάρχει κύκλος που διέρχεται και από τις τέσσερις κορυφές του.
