Το θεώρημα του κάθετου άξονα δηλώνει ότι η ροπή αδράνειας ενός επίπεδου ελάσματος (δηλαδή σώμα 2-Δ) ως προς έναν άξονα κάθετο στο επίπεδο του ελάσματος είναι ίση με το άθροισμα των ροπών αδράνειας του ελάσματος ως προς τους δύο άξονες κάθετες μεταξύ τους, στο δικό του επίπεδο που τέμνονται μεταξύ τους στο σημείο …
Ποιος είναι ο τύπος του θεωρήματος της καθέτου;
Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να υπολογίσουμε τη ροπή αδράνειας ενός ομοιόμορφου δακτυλίου ως προς τη διάμετρό του. Έστω το κέντρο του MR²/2, όπου M είναι η μάζα και R είναι η ακτίνα. Άρα, με το θεώρημα των κάθετων αξόνων, IZ= Ix + I y Επειδή ο δακτύλιος είναι ομοιόμορφος, όλες οι διάμετροι είναι ίσες.∴ Ix= Iy
Ποιος είναι ο τύπος που ισχύει για το θεώρημα του κάθετου άξονα;
Μ. Ο. Ι ενός σώματος γύρω από άξονα που διέρχεται κάθετα από αυτό ισούται με το άθροισμα του Μ. Ο. Ι του σώματος περίπου 2 αμοιβαία κάθετοι άξονες που βρίσκονται στο επίπεδο του αντικειμένου. md2=Προστέθηκε M. O. I λόγω της απόστασης μεταξύ O και C. Αυτό το θεώρημα είναι εφαρμόσιμο για οποιοδήποτε αντικείμενο.
Τι είναι το θεώρημα κάθετου και παράλληλου άξονα;
Το θεώρημα του παράλληλου άξονα δηλώνει ότι, η ροπή αδράνειας ενός σώματος ως προς οποιονδήποτε άξονα είναι ίση με τη ροπή αδράνειας ως προς τον παράλληλο άξονα μέσω του κέντρου μάζας του συν το γινόμενο της μάζας του σώματος και του τετραγώνου της κάθετης απόστασης μεταξύ των δύο παράλληλων αξόνων.
Πώς αποδεικνύετε το θεώρημα του κάθετου άξονα;
Κατάσταση και απόδειξη Θεωρήματος Κάθετου Άξονα
Δήλωση Θεωρήματος Κάθετου Άξονα - Το θεώρημα του κάθετου άξονα δηλώνει ότι η ροπή αδράνειας, για οποιονδήποτε άξονα είναι κάθετος σε το επίπεδο, ισούται με το άθροισμα οποιωνδήποτε δύο κάθετων αξόνων του σώματος που τέμνονται με τον πρώτο άξονα.
