Το θεώρημα δηλώνει ότι οποιοσδήποτε εκτιμητής είναι αμερόληπτος για μια δεδομένη άγνωστη ποσότητα και που εξαρτάται από τα δεδομένα μόνο μέσω μιας πλήρους, επαρκούς στατιστικής είναι ο μοναδικός καλύτερος αμερόληπτος εκτιμητής αυτού ποσότητα.
Είναι το UMVUE μοναδικό;
1 Απάντηση. Γενικά, ένα UMVUE είναι ουσιαστικά μοναδικό. Ωστόσο, ο εκτιμητής που παρείχατε δεν είναι UMVUE, στην πραγματικότητα δεν είναι καν αμερόληπτος!! Παρατηρήστε ότι E[1−X]=1−E[X]=1−p με την προϋπόθεση ότι η τυχαία μεταβλητή μας είναι μια Bernoulli με παράμετρο p.
Υπάρχει πάντα αμερόληπτος εκτιμητής;
Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι ένας αμερόληπτος εκτιμητής ομοιόμορφα ελάχιστης διακύμανσης μπορεί να μην υπάρχει πάντα, και ακόμη κι αν υπάρχει, μπορεί να μην μπορούμε να τον βρούμε. Δεν υπάρχει ούτε μία μέθοδος που θα παράγει πάντα το MVUE. Μια χρήσιμη προσέγγιση για την εύρεση του MVUE ξεκινά με την εύρεση ενός επαρκούς στατιστικού για την παράμετρο.
Είναι το UMVUE και το MVUE το ίδιο;
Στα στατιστικά, ένας αμερόληπτος εκτιμητής ελάχιστης διακύμανσης ( MVUE) ή ο ομοιόμορφος αμερόληπτος εκτιμητής ελάχιστης διακύμανσης (UMVUE) είναι ένας αμερόληπτος εκτιμητής που έχει χαμηλότερη διακύμανση από οποιονδήποτε άλλο αμερόληπτο εκτιμητή για όλες οι πιθανές τιμές της παραμέτρου.
Μπορούν να υπάρχουν πολλοί αμερόληπτοι εκτιμητές;
Ο αριθμός των εκτιμητών είναι αμέτρητα άπειρος επειδή το R έχει την αυθεντικότητα του συνεχούς. Και αυτός είναι μόνο ένας τρόπος για να αποκτήσετε τόσους πολλούς αμερόληπτους εκτιμητές. Επομένως, ο εκτιμητής είναι αμερόληπτος.
