Είναι αλήθεια ότι όταν τα διαστήματα εμπιστοσύνης δεν επικαλύπτονται, η διαφορά μεταξύ των ομάδων είναι στατιστικά σημαντική. Ωστόσο, όταν υπάρχει κάποια επικάλυψη, η διαφορά μπορεί να εξακολουθεί να είναι σημαντική.
Μπορούν 95 διαστήματα εμπιστοσύνης να αλληλοεπικαλύπτονται και να εξακολουθούν να είναι σημαντικά;
Όταν τα διαστήματα εμπιστοσύνης 95% για τους μέσους όρους δύο ανεξάρτητων πληθυσμών δεν αλληλεπικαλύπτονται, θα υπάρχει πράγματι μια στατιστικά σημαντική διαφορά μεταξύ του μέσου όρου(στο επίπεδο σημαντικότητας 0,05). Ωστόσο, το αντίθετο δεν ισχύει απαραίτητα.
Μπορούν δύο διαστήματα εμπιστοσύνης να επικαλύπτονται;
Η σύντομη απάντηση είναι: όχι πάντα Εάν δύο στατιστικά στοιχεία έχουν μη επικαλυπτόμενα διαστήματα εμπιστοσύνης, είναι απαραίτητα σημαντικά διαφορετικά, αλλά εάν έχουν επικαλυπτόμενα διαστήματα εμπιστοσύνης, δεν είναι απαραίτητα αλήθεια ότι δεν διαφέρουν σημαντικά. Μπορούμε να το ερμηνεύσουμε αυτό με ένα απλό παράδειγμα.
Μπορείτε να προσθέσετε διαστήματα εμπιστοσύνης;
1 Απάντηση. Όχι, δεν μπορείτε να προσθέσετε όρια εμπιστοσύνης. Μπορείτε να προσθέσετε διακυμάνσεις για να λάβετε τη διακύμανση του αθροίσματος, αλλά οι μεταβλητές που προστίθενται πρέπει να είναι ανεξάρτητες η μία από την άλλη, διαφορετικά πρέπει να λαμβάνονται υπόψη οι επιπλοκές (διασταυρούμενη συνδιακύμανση).
Ποιοι είναι οι κανόνες για τα διαστήματα εμπιστοσύνης;
Δεδομένου ότι το 95% των τιμών εμπίπτει σε δύο τυπικές αποκλίσεις του μέσου όρου σύμφωνα με τον κανόνα 68-95-99.7, απλώς προσθέστε και αφαιρέστε δύο τυπικές αποκλίσεις από τον μέσο όρο με σειράγια να αποκτήσετε το διάστημα εμπιστοσύνης 95%. Παρατηρήστε ότι με υψηλότερα επίπεδα εμπιστοσύνης το διάστημα εμπιστοσύνης μεγαλώνει, επομένως υπάρχει λιγότερη ακρίβεια.