Μια αυστηρά μονοτονική συνάρτηση είναι injective , αφού σε αυτήν την περίπτωση το x1 < x2 υποδηλώνει ότι f(x1) < f(x2) (αν η f αυξάνεται) ή f(x1) > f(x2) (αν το f μειώνεται).
Είναι οι μονοτονικές συναρτήσεις διχοτομικές;
Αυστηρά μονοτονική πραγματική συνάρτηση είναι Bijective.
Μπορεί μια μη μονοτονική συνάρτηση να είναι ενέσιμη;
Αυτές οι μονότονες συναρτήσεις δεν μπορούν να είναι ενέσιμες. Για να είναι ενέσιμη η συνάρτηση πρέπει να είναι ισχυρότερου τύπου μονοτονίας.
Ποιες συναρτήσεις είναι ενέσιμες;
Στα μαθηματικά, μια εγχυτική συνάρτηση (επίσης γνωστή ως έγχυση ή συνάρτηση ένα προς ένα) είναι μια συνάρτηση f που αντιστοιχίζει διαφορετικά στοιχεία σε διαφορετικά στοιχεία ; δηλαδή, f(x1)=f(x2) υποδηλώνει x1=x 2Με άλλα λόγια, κάθε στοιχείο του κωδικού τομέα της συνάρτησης είναι η εικόνα ενός το πολύ στοιχείου του τομέα της.
Είναι οι μονοτονικές συναρτήσεις συνεχείς;
Οι συναρτήσεις που ικανοποιούν μια συγκεκριμένη συνθήκη ισχυρής μονοτονίας, και κατά προσέγγιση ενδιάμεσες τιμές, είναι σημειακές συνεχείς. Οποιαδήποτε μονότονη σημειακά συνεχής συνάρτηση είναι ομοιόμορφα συνεχής. Λαμβάνονται επίσης συνεχείς αντίστροφες συναρτήσεις.
