Πώς να αποδείξετε ότι ο παράλογος αριθμός είναι μη πλήρης - Quora. -1 / (nsqrt(2)) όπου n είναι θετικός ακέραιος. Το ελάχιστο άνω όριο αυτού του συνόλου είναι το 0, το οποίο δεν είναι παράλογος αριθμός. Έτσι, οι παράλογοι έχουν ένα μη κενό υποσύνολο που οριοθετείται από πάνω που δεν έχει ελάχιστο άνω όριο στο σύνολο των παράλογων.
Είναι οι παράλογοι ένας πλήρης μετρικός χώρος;
Irrational Number Space είναι πλήρες μετρικό διάστημα.
Υπάρχει άπειρος αριθμός παράλογων;
Αυτό συμβαίνει επειδή ο π είναι ένας άρρητος αριθμός, που σημαίνει ότι δεν μπορεί να γραφτεί ως ο λόγος δύο ακέραιων αριθμών. Ωστόσο, οι παράλογοι αριθμοί δεν είναι σπάνιοι. … Ακόμη και μεταξύ ενός μόνο ζεύγους ρητών αριθμών (μεταξύ 1 και 2, για παράδειγμα) υπάρχει ένας άπειρος αριθμός παράλογων αριθμών
Έχουν κλείσει το σύνολο των παράλογων;
Από την άλλη πλευρά, το σύνολο των ανορθολογικών δεν είναι κλειστό επειδή κάθε ρητός αριθμός βρίσκεται στο κλείσιμό του Για παρόμοιους λόγους, το σύνολο των ρητών αριθμών (θεωρείται επίσης ως υποσύνολο των πραγματικών αριθμών) είναι επίσης πυκνό από μόνο του αλλά δεν είναι κλειστό. αλλά είναι πυκνό από μόνο του.
Είναι πλήρες το σύνολο όλων των ρητών αριθμών;
Οι ορθολογικοί αριθμοί δεν σχηματίζουν ένα πλήρες μετρικό διάστημα. οι πραγματικοί αριθμοί είναι η συμπλήρωση του Q κάτω από τη μετρική d(x, y)=|x − y| παραπάνω.
