Οποιοδήποτε πηλίκο πολυωνύμων a( x)/b(x) μπορεί να γραφτεί ως q(x)+r(x)/b(x), όπου ο βαθμός Το r(x) είναι μικρότερο από το βαθμό του b(x). Για παράδειγμα, το (x²-3x+5)/(x-1) μπορεί να γραφτεί ως x-2+3/(x-1).
Τι σημαίνει διαίρεση πολυωνύμων;
Η διαίρεση πολυωνύμων είναι μια αριθμητική πράξη όπου διαιρούμε ένα πολυώνυμο με ένα άλλο πολυώνυμο, γενικά με μικρότερο βαθμό σε σύγκριση με το μέρισμα. Η διαίρεση δύο πολυωνύμων μπορεί ή όχι να οδηγήσει σε ένα πολυώνυμο.
Γιατί χρειάζεται να διαιρέσουμε πολυώνυμα;
Απλοποίηση μιας έκφρασης ώστε να μπορεί να γίνει περαιτέρω εργασία με αυτήν Για παράδειγμα, η διαίρεση ενός πολυωνύμου με ένα άλλο μπορεί να μειώσει τον βαθμό του αποτελέσματος, δίνοντάς σας μια απλούστερη έκφραση με που να δουλέψει. Η διαίρεση πολυωνύμου μπορεί να είναι χρήσιμη στην μετέπειτα μελέτη σας για άπειρες σειρές, ένα πολύ σημαντικό θέμα.
Ποιο είναι το πηλίκο δύο πολυωνύμων;
Μια ορθολογική έκφραση είναι ένα πηλίκο δύο πολυωνύμων. Για παράδειγμα: 2x2 − x + 1.
Πώς διαιρείτε παραδείγματα πολυωνύμων;
Διαίρεση πολυωνύμων
- Παράδειγμα: Αξιολόγηση (x2 + 8x) ÷ x.
- Λύση: (x2 + 8x) ÷ x.=[x2 ÷ x] + [8x ÷ x]=x + 8.
- Παράδειγμα: Αξιολόγηση (4ε4 – y3 + 2ε2) ÷ (–y2)
- Λύση: (4ε4– y3 + 2ε2) ÷ (– y2)=[4y4 ÷ –y2] + [– y3 ÷ –y 2] + [2ε2 ÷ –y2]=–4ε2+ y – 2.