Η παράγωγος μιας συνάρτησης μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να προσδιοριστεί εάν η συνάρτηση αυξάνεται ή μειώνεται σε οποιαδήποτε διαστήματα στον τομέα της. Αν f′(x) > 0 σε κάθε σημείο ενός διαστήματος I, τότε η συνάρτηση λέγεται ότι αυξάνεται στο I. f'(x) < 0 σε κάθε σημείο ενός διαστήματος I, τότε η συνάρτηση λέγεται ότι μειώνεται στο I.
Πώς βρίσκετε εάν η συνάρτηση αυξάνεται ή μειώνεται;
Πώς μπορούμε να καταλάβουμε εάν μια συνάρτηση αυξάνεται ή μειώνεται;
- Αν f′(x)>0 σε ανοιχτό διάστημα, τότε η f αυξάνεται στο διάστημα.
- Αν f′(x)<0 σε ανοιχτό διάστημα, τότε η f μειώνεται στο διάστημα.
Πώς βρίσκετε πού αυξάνεται μια συνάρτηση;
Για να βρείτε πότε μια συνάρτηση αυξάνεται, πρέπει πρώτα να πάρετε την παράγωγο, μετά να την ορίσετε ίση με 0 και μετά να βρείτε μεταξύ ποιων μηδενικών τιμών η συνάρτηση είναι θετική. Τώρα δοκιμάστε τις τιμές σε όλες τις πλευρές τους για να βρείτε πότε η συνάρτηση είναι θετική και επομένως αυξάνεται.
Τι είναι μια φθίνουσα και αύξουσα συνάρτηση;
Μια συνάρτηση ονομάζεται αυξάνεται σε ένα διάστημα εάν δίνονται δύο αριθμοί, και έτσι ώστε, έχουμε. Ομοίως, ονομάζεται φθίνουσα σε ένα διάστημα εάν δοθούν δύο αριθμοί, και σε τέτοια ώστε, έχουμε. Αν, τότε αυξάνεται στο διάστημα και αν, τότε μειώνεται στις. …
Ποια συνάρτηση αυξάνεται πάντα;
Μια αύξουσα συνάρτηση είναι όταν το y αυξάνεται όταν το x αυξάνεται. Όταν μια συνάρτηση είναι διαρκώς αυξανόμενη, λέμε ότι η συνάρτηση είναι αυστηρά αύξουσα συνάρτηση. Όταν μια συνάρτηση αυξάνεται, το γράφημά της αυξάνεται από αριστερά προς τα δεξιά.