Το κατενοειδές ανακαλύφθηκε το 1744 από τον Ελβετό μαθηματικό Leonhard Euler και είναι η μόνη ελάχιστη επιφάνεια, εκτός από το επίπεδο, που μπορεί να ληφθεί ως επιφάνεια περιστροφής.
Πώς σχηματίζεται ένα αλυσοειδές;
Μια αλυσίδα που κρέμεται από σημεία σχηματίζει ένα αλυσοειδές. Οι ελεύθερα αναρτημένες εναέριες γραμμές ηλεκτρικής ενέργειας σχηματίζουν επίσης ένα αλυσοειδές (πιο εμφανώς ορατό με γραμμές υψηλής τάσης και με κάποια ατέλεια κοντά στους μονωτές). Το μετάξι στον ιστό μιας αράχνης που σχηματίζει πολλαπλά ελαστικά κυλινδροειδή.
Γιατί είναι σημαντικό το αλυσοειδές;
Για ένα τόξο ομοιόμορφης πυκνότητας και πάχους, που υποστηρίζει μόνο το δικό του βάρος, το αλυσοπρίονο είναι η ιδανική καμπύλη. Τα τόξα αλυσίδων είναι ισχυρά επειδή ανακατευθύνουν την κατακόρυφη δύναμη της βαρύτητας σε δυνάμεις συμπίεσης που πιέζουν κατά μήκος της καμπύλης του τόξου… Ένα σημαντικό πρώιμο παράδειγμα αυτού είναι η αψίδα του Taq Kasra.
ΤΙ ΕΙΝΑΙ Α στο αλυσοειδές;
Το αλυσοειδές περιγράφεται από την εξίσωση: y=a2(ex/a+e−x/a)=acoshxa . όπου a είναι μια σταθερά. Το χαμηλότερο σημείο της αλυσίδας είναι στο (0, a). Αυτή η καμπύλη ονομάζεται αλυσοειδές.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ μιας παραβολής και ενός αλυσοειδούς;
Πριν να στρωθεί ο δρόμος, τα κρεμαστά καλώδια σχηματίζουν ένα σχήμα που ονομάζεται αλυσοειδές. Η λέξη "catenary" προέρχεται από τη λατινική λέξη "catena", που σημαίνει αλυσίδα. … Το σχήμα των καλωδίων μετά την ανάρτηση του δρόμου είναι παραβολή. Δεν υπάρχει πραγματικά μεγάλη διαφορά μεταξύ μιας παραβολής και ενός αλυσοειδούς, όταν το καταλάβετε.
