Έτσι, βλέπουμε ότι για πρόσθεση, αφαίρεση καθώς και πολλαπλασιασμό, το αποτέλεσμα που παίρνουμε είναι το ίδιο ένας ρητός αριθμός. Αυτό σημαίνει ότι οι ορθικοί αριθμοί είναι κλειστοί με την πρόσθεση, την αφαίρεση και τον πολλαπλασιασμό.
Γιατί οι ρητικοί αριθμοί κλείνουν με αφαίρεση;
Συμπληρώστε βήμα-βήμα απάντηση: Εάν προσθέσουμε δύο ρητούς αριθμούς, τότε ο αριθμός που προκύπτει είναι επίσης ρητός, πράγμα που σημαίνει ότι οι ρητικοί αριθμοί είναι κλειστοί με πρόσθεση. … Αν αφαιρέσουμε δύο ρητούς αριθμούς τότε ο αριθμός που προκύπτει είναι επίσης ρητός, πράγμα που σημαίνει ότι οι ρητικοί αριθμοί είναι κλειστοί κάτω από αφαίρεση.
Είναι κλειστό με αφαίρεση;
Στα μαθηματικά, ένα σύνολο είναι κλειστό σε μια πράξη εάν η εκτέλεση αυτής της πράξης σε μέλη του συνόλου παράγει πάντα ένα μέλος αυτού του συνόλου. Για παράδειγμα, οι θετικοί ακέραιοι αριθμοί είναι κλειστοί με πρόσθεση, αλλά όχι με αφαίρεση: 1 − 2 δεν είναι θετικός ακέραιος, παρόλο που και ο 1 και ο 2 είναι θετικοί ακέραιοι.
Είναι το σύνολο των παράλογων αριθμών κλειστό με αφαίρεση;
οι παράλογοι αριθμοί δεν κλείνονται με αφαίρεση η αφαίρεση του άρρητου αριθμού μπορεί να είναι ορθολογική ή παράλογη.
Πού είναι κλειστό το σύνολο των παράλογων αριθμών;
Μερικά ενδιαφέροντα σύνολα αριθμών που περιλαμβάνουν παράλογους αριθμούς κλείνονται στην ενότητα πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό και διαίρεση με μη μηδενικούς αριθμούς. Για παράδειγμα, το σύνολο των αριθμών της μορφής a+b√2 όπου τα a, b είναι ορθολογικά κλείνει κάτω από αυτές τις αριθμητικές πράξεις.
