Η παράγωγος του y=ln(2) είναι 0. Να θυμάστε ότι μια από τις ιδιότητες των παραγώγων είναι ότι η παράγωγος μιας σταθεράς είναι πάντα 0.
Πώς βρίσκετε την παράγωγο του ln;
Τα βήματα είναι τα εξής:
- Έστω y=ln(x).
- Χρησιμοποιήστε τον ορισμό ενός λογάριθμου για να γράψετε y=ln(x) σε λογαριθμική μορφή. …
- Αντιμετωπίστε το y ως συνάρτηση του x και πάρτε την παράγωγο κάθε πλευράς της εξίσωσης ως προς το x.
- Χρησιμοποιήστε τον κανόνα της αλυσίδας στην αριστερή πλευρά της εξίσωσης για να βρείτε την παράγωγο.
Τι είναι η παράγωγος του ln E;
Το
ln(e) ισούται με 1, όχι με την παράγωγο. Επειδή ln(2)=1, μια σταθερά, η παράγωγός της είναι 0.
Πώς βρίσκετε την παράγωγο του log;
Για να βρείτε την παράγωγο άλλων λογαριθμικών συναρτήσεων, πρέπει να χρησιμοποιήσετε την αλλαγή του βασικού τύπου: loga(x)=ln(x)/ln(α) . Με αυτό, μπορείτε να εξαγάγετε λογαριθμικές συναρτήσεις με οποιαδήποτε βάση. Για παράδειγμα, αν f(x)=log3(x), τότε f(x)=ln(x)/ln(3).
Τι είναι η παράγωγος του Ε;
Σταθερά αναλογικότητας
Συνεπάγεται, λοιπόν, ότι εάν το φυσικό ημερολόγιο της βάσης είναι ίσο με ένα, η παράγωγος της συνάρτησης θα είναι ίση με την αρχική συνάρτηση. Αυτό ακριβώς συμβαίνει με τις συναρτήσεις ισχύος του e: το φυσικό log του e είναι 1, και κατά συνέπεια, η παράγωγος του ex είναι ex.
