Επομένως, η συνάρτηση f (x)=x 2 ΔΕΝ έχει αντίστροφο. Υπάρχει επίσης ένας απλός γραφικός τρόπος για να ελέγξετε εάν μια συνάρτηση είναι ένα προς ένα και επομένως αντιστρέψιμη, η δοκιμή οριζόντιας γραμμής.
Είναι το x 2 αντίστροφη συνάρτηση;
f(x)=x2 δεν είναι ένα προς ένα. Δεν έχει αντίστροφη συνάρτηση.
Ποια συνάρτηση δεν μπορεί να έχει αντίστροφο;
Δοκιμή οριζόντιας γραμμής
Αν οποιαδήποτε οριζόντια γραμμή τέμνει το γράφημα της f περισσότερες από μία φορές, τότε η f δεν έχει αντίστροφο. Εάν καμία οριζόντια γραμμή δεν τέμνει το γράφημα της f περισσότερες από μία φορές, τότε η f έχει αντίστροφο.
Πώς ελέγχετε εάν μια συνάρτηση έχει αντίστροφο;
Μια συνάρτηση f(x) έχει αντίστροφο ή είναι ένα προς ένα, εάν και μόνο εάν το γράφημα y=f(x) περάσει τη δοκιμή οριζόντιας γραμμής. Ένα γράφημα αντιπροσωπεύει μια συνάρτηση ένα προς ένα εάν και μόνο αν περάσει και τις δοκιμές κάθετης και οριζόντιας γραμμής.
Όλες οι συναρτήσεις έχουν αντίστροφο;
Δεν έχουν όλες οι συναρτήσεις αντίστροφες συναρτήσεις Αυτές που έχουν ονομάζονται αντιστρεπτές. Για να έχει μια συνάρτηση f: X → Y αντίστροφη, πρέπει να έχει την ιδιότητα ότι για κάθε y στο Y, υπάρχει ακριβώς ένα x στο X έτσι ώστε f(x)=y. Αυτή η ιδιότητα διασφαλίζει ότι μια συνάρτηση g: Y → X υπάρχει με την απαραίτητη σχέση με το f.