Η περιφέρεια ενός κυκλικού πολυγώνου είναι η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου αυτού του πολυγώνου. Για ένα τρίγωνο, είναι το μέτρο της ακτίνας του κύκλου που περιβάλλει το τρίγωνο. Δεδομένου ότι κάθε τρίγωνο είναι κυκλικό, κάθε τρίγωνο έχει έναν περιγεγραμμένο κύκλο ή έναν περιγεγραμμένο κύκλο.
Έχει κάθε τρίγωνο περίμετρο;
Θεώρημα: Όλα τα τρίγωνα είναι κυκλικά, π.χ. κάθε τρίγωνο έχει έναν περιγεγραμμένο κύκλο ή έναν περιγεγραμμένο κύκλο … (Θυμηθείτε ότι μια κάθετη διχοτόμος είναι μια ευθεία που σχηματίζει ορθή γωνία με ένα από τα τις πλευρές του τριγώνου και τέμνει αυτή την πλευρά στο μέσο του.) Αυτές οι διχοτόμοι θα τέμνονται σε ένα σημείο Ο.
Μπορεί ένα τρίγωνο να μην έχει περιφέρεια;
Το περίκεντρο δεν βρίσκεται πάντα μέσα στο τρίγωνο. Στην πραγματικότητα, μπορεί να βρίσκεται έξω από το τρίγωνο, όπως στην περίπτωση ενός αμβλυγώνιου τριγώνου, ή μπορεί να πέσει στο μέσο της υποτείνουσας ενός ορθογωνίου τριγώνου. Δείτε τις παρακάτω εικόνες για παραδείγματα.
Πώς καταλαβαίνετε εάν ένα τρίγωνο είναι περιμετρικό;
Για να βρείτε το περίκεντρο οποιουδήποτε τριγώνου, σχεδιάστε τις κάθετες διχοτόμους των πλευρών και επεκτείνετε τις. Το σημείο στο οποίο η κάθετη τέμνεται μεταξύ τους θα είναι η περιφέρεια αυτού του τριγώνου.
Ποια 3 πράγματα κάνουν μια περιφέρεια;
Πολλαπλές αποδείξεις που δείχνουν ότι ένα σημείο βρίσκεται σε κάθετη διχοτόμο ενός τμήματος αν και μόνο αν απέχει από τα τελικά σημεία. Χρησιμοποιώντας αυτό για να καθορίσετε το περίκεντρο, το circumradius και το circumcircle για ένα τρίγωνο.
