Το Περί των μεγεθών και των αποστάσεων είναι ευρέως αποδεκτό ως το μόνο σωζόμενο έργο που γράφτηκε από τον Αρίσταρχο της Σάμου, έναν αρχαίο Έλληνα αστρονόμο που έζησε περίπου το 310-230 π. Χ. Αυτή η εργασία υπολογίζει τα μεγέθη του Ήλιου και της Σελήνης, καθώς και τις αποστάσεις τους από τη Γη ως προς την ακτίνα της Γης.
Πότε υπολόγισε ο Αρίσταρχος τα σχετικά μεγέθη και αποστάσεις της Γης Σελήνης και του Ήλιου;
Μ. Χ. 1600 Ο Αρίσταρχος επεσήμανε ότι η Σελήνη και ο Ήλιος έχουν σχεδόν ίσα φαινομενικά γωνιακά μεγέθη, και επομένως οι διάμετροί τους πρέπει να είναι ανάλογες με τις αποστάσεις τους από τη Γη. Έτσι, η διάμετρος του Ήλιου υπολογίστηκε ότι είναι μεταξύ 18 και 20 φορές τη διάμετρο της Σελήνης.
Ποιος ήταν ο προσδιορισμός του για τα μεγέθη και τις αποστάσεις του Ήλιου και της Σελήνης;
Ιππαρχος (περ. 190 - περ. 120 π. Χ.), Έλληνας μαθηματικός που μέτρησε τις ακτίνες του Ήλιου και της Σελήνης καθώς και τις αποστάσεις τους από τη Γη.
Πώς μέτρησε ο Αρίσταρχος την απόσταση από τη Γη στη Σελήνη;
Αρίσταρχος συνειδητοποίησε ότι όταν η Σελήνη ήταν ακριβώς μισή φωτισμένη, σχημάτισε ένα ορθογώνιο τρίγωνο με τη Γη και τον Ήλιο Τώρα γνωρίζοντας την απόσταση μεταξύ της Γης και της Σελήνης, όλα χρειαζόταν η γωνία μεταξύ της Σελήνης και του Ήλιου αυτή τη στιγμή για να υπολογιστεί η απόσταση του ίδιου του Ήλιου.
Πώς μέτρησε ο Αρίσταρχος τη γωνία;
Ο Αρίσταρχος ξεκινά την πραγματεία του δείχνοντας ότι ένας παρατηρητής στη γη μπορεί να προσδιορίσει πότε βρίσκονται ο ήλιος, η σελήνη και η γη, έτσι ώστε η σχέση τους μεταξύ τους να περιγράφεται από ένα ορθογώνιο τρίγωνο και να μετρήσει τις γωνίες αυτό το ορθογώνιο τρίγωνο.