Η συνέλιξη είναι ένας μαθηματικός τρόπος συνδυασμού δύο σημάτων για να σχηματιστεί ένα τρίτο σήμα. Είναι η πιο σημαντική τεχνική στην ψηφιακή επεξεργασία σήματος. … Η συνέλιξη είναι σημαντική επειδή συσχετίζει τα τρία σήματα ενδιαφέροντος: το σήμα εισόδου, το σήμα εξόδου και την απόκριση παλμού
Γιατί χρησιμοποιούμε το θεώρημα συνέλιξης;
Το θεώρημα συνέλιξης είναι χρήσιμο, εν μέρει, επειδή μας δίνει έναν τρόπο να απλοποιήσουμε πολλούς υπολογισμούς. Οι συνελίξεις μπορεί να είναι πολύ δύσκολο να υπολογιστούν απευθείας, αλλά συχνά είναι πολύ πιο εύκολο να υπολογιστούν χρησιμοποιώντας μετασχηματισμούς Fourier και πολλαπλασιασμό.
Τι κάνει μια συνέλιξη;
Μια συνέλιξη μετατρέπει όλα τα εικονοστοιχεία στο δεκτικό πεδίο της σε μια ενιαία τιμήΓια παράδειγμα, εάν εφαρμόζετε μια συνέλιξη σε μια εικόνα, θα μειώνετε το μέγεθος της εικόνας καθώς και θα φέρετε όλες τις πληροφορίες στο πεδίο μαζί σε ένα μόνο pixel. Η τελική έξοδος του συνελικτικού επιπέδου είναι ένα διάνυσμα.
Γιατί χρειαζόμαστε συνέλιξη στην επεξεργασία εικόνας;
Η συνέλιξη είναι μια απλή μαθηματική πράξη που είναι θεμελιώδης για πολλούς κοινούς τελεστές επεξεργασίας εικόνας. Η συνέλιξη παρέχει έναν τρόπο «πολλαπλασιασμού» δύο σειρών αριθμών, γενικά διαφορετικών μεγεθών, αλλά της ίδιας διάστασης, για να παραχθεί ένας τρίτος πίνακας αριθμών της ίδιας διάστασης
Γιατί χρειαζόμαστε ολοκλήρωμα συνέλιξης;
Χρησιμοποιώντας το ολοκλήρωμα συνέλιξης είναι δυνατός να υπολογιστεί η έξοδος, y(t), οποιουδήποτε γραμμικού συστήματος δίνοντας μόνο την είσοδο, f(t) και την απόκριση παλμού, h(t).
