Κάθε έλλειψη έχει δύο άξονες συμμετρίας. … Κάθε τελικό σημείο του κύριου άξονα είναι η κορυφή της έλλειψης (πληθυντικός: κορυφές), και κάθε τελικό σημείο του δευτερεύοντος άξονα είναι μια συν-κορυφή της έλλειψης. Το κέντρο μιας έλλειψης είναι το μέσο του κύριου και του δευτερεύοντος άξονα. Οι άξονες είναι κάθετοι στο κέντρο.
Πώς βρίσκετε τις κορυφές μιας έλλειψης;
Κάθετη έλλειψη
Για να βρείτε τις κορυφές σε μια οριζόντια έλλειψη, χρησιμοποιήστε το (h ± a, v); για να βρείτε τις συν-κορυφές, χρησιμοποιήστε (h, v ± b). Μια κάθετη έλλειψη έχει κορυφές στο (h, v ± a) και συν-κορυφές στο (h ± b, v).
Πόσες κορυφές υπάρχουν σε μια έλλειψη;
Η γραμμή που διέρχεται από τις εστίες τέμνει την έλλειψη στο δύο σημεία, τις κορυφές. Το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει τις κορυφές είναι ο κύριος άξονας και το μέσο του είναι το κέντρο της έλλειψης. Η ευθεία κάθετη στον κύριο άξονα στο κέντρο τέμνει την έλλειψη σε δύο σημεία που ονομάζονται συν-κορυφές (0, ± b).
Πώς βρίσκετε τις κορυφές;
Για να βρείτε την κορυφή (h, k), πάρτε την h(x-συντεταγμένη της κορυφής)=-b/2a από την τυπική εξίσωση y=ax2+ bx + c και, στη συνέχεια, βρείτε το y στο h για να πάρετε k (την y-συντεταγμένη της κορυφής).
Τι είναι ένας τύπος κορυφής;
Η κορυφή μιας παραβολής είναι το σημείο όπου η παραβολή διασχίζει τον άξονα συμμετρίας της. … Σε αυτή την εξίσωση, η κορυφή της παραβολής είναι το σημείο (h, k). Μπορείτε να δείτε πώς σχετίζεται αυτό με την τυπική εξίσωση πολλαπλασιάζοντάς την: y=a(x−h)(x−h)+ky=ax2−2ahx+ah2+k.
