Στις πιθανότητες και τις στατιστικές, η έλλειψη μνήμης είναι μια ιδιότητα ορισμένων κατανομών πιθανοτήτων. Συνήθως αναφέρεται στις περιπτώσεις όπου η κατανομή ενός "χρόνου αναμονής" μέχρι ένα συγκεκριμένο γεγονός δεν εξαρτάται από το πόσος χρόνος έχει ήδη παρέλθει.
Ποια είναι η έννοια του χωρίς μνήμη ';
Φίλτρα. (θεωρία πιθανοτήτων) Κατανομής πιθανοτήτων, τέτοια ώστε οποιαδήποτε προκύπτουσα πιθανότητα από ένα σύνολο τυχαίων δειγμάτων είναι διακριτή και δεν έχει πληροφορίες (δηλαδή "μνήμη") προηγούμενων δειγμάτων.
Τι σημαίνει να λέμε ότι η εκθετική κατανομή είναι χωρίς μνήμη;
Η εκθετική κατανομή είναι χωρίς μνήμη επειδή το παρελθόν δεν έχει καμία σχέση με τη μελλοντική του συμπεριφοράΚάθε στιγμή είναι σαν την αρχή μιας νέας τυχαίας περιόδου, η οποία έχει την ίδια κατανομή ανεξάρτητα από το πόσος χρόνος έχει ήδη περάσει. Η εκθετική είναι η μόνη συνεχής τυχαία μεταβλητή χωρίς μνήμη.
Πώς αποδεικνύετε την ιδιότητα χωρίς μνήμη;
Μια γεωμετρική τυχαία μεταβλητή X έχει την ιδιότητα χωρίς μνήμη εάν για όλους τους μη αρνητικούς ακέραιους αριθμούς s και t ισχύει η ακόλουθη σχέση. Η συνάρτηση μάζας πιθανότητας για μια γεωμετρική τυχαία μεταβλητή X είναι f(x)=p(1−p)x Η πιθανότητα ότι το X είναι μεγαλύτερο ή ίσο του x είναι P(X≥x)=(1−p)x.
Είναι οι μετοχές χωρίς μνήμη;
Το συμπέρασμα του μεγαλύτερου μέρους αυτής της έρευνας είναι ότι οι τιμές μετοχών είναι «σχεδόν» χωρίς μνήμη, με την έννοια ότι η κατανομή των μελλοντικών τιμών των μετοχών εμφανίζει πολύ μικρή εξάρτηση από προηγούμενες πραγματοποιήσεις, αν και παραμένουν μερικές επίμονες ανωμαλίες.
